Xét tam giác ODC có:

AB/CD=1/2 (gt)

OA/OC=1/2 (OA/AC=1/3)

=>AB//CD(d/l Ta-lét)

=> ABCD là hình thang

=> bạn hãy cố gắng làm tiếp nếu có thể

hãy tìm các cặp diện tích tam giác bằng nhau, chứ mik ko chắc nữa

sai òi bạn ơi nhưng là câu trả lời duy nhất nên mk sẽ k cho bạn , cảm ơn đã góp ý nhé !!!!!!!!!!!!!

OA = 1/3.AC => OC = 2/3AC 
ta có AB = 1/2CD 
=> AB^2 = 1/4. CD^2
<=> OA^2 + OB^2 = 1/4OC^2 + 1/4OD^2
<=> 1/9.AC^2 + OB^2 =1/4.4/9 AC^2 + 1/4OD^2
<=> OB = 1/2OD => OB = 1/3BD
S.OAB = 1/3OA.OB = 1/2.1/3AC.1/3BD = 1/2. 1/9. AC.BD = 1/9S.ABCD => S.ABCD = 9.4,3 = ...

Đề phải sửa là Vuông tại A

a/ \(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2\Rightarrow BC=25cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(HC=BC-BH=25-9=16cm\)

b/ Xét tg vuông ABH có \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\) (1)

Xét tg vuông ABC có \(\widehat{ACH}+\widehat{ABC}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)

Sửa đề tam giác ABC vuông tại A 

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có 

BH² + AH² = AB²

=> BH² + 12² = 15²

=> BH² = 15² - 12²

=> BH² = 81

=> BH = 9

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H có

AH² + HC² = AC²

=> 12² + HC² = 20²

=> HC² = 20² - 12²

=> HC² = 256

=> HC = 16

Mk sửa lại để bài nhé :

Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , AB = 15cm , AC = 20cm , AH = 12cm .

a) Tính BH , HC 

B) Chứng minh góc ACH = góc BAH .

a, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H , ta có :

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=15^2-12^2\)

\(\Rightarrow BH^2=81\)

\(\Rightarrow BH=9cm\)

Tam giác ACH vuông tại H có :

\(AC^2=AH^2+CH^2\)  ( Định lý Py-ta-go )

\(\Rightarrow CH^2=20^2-12^2\)

\(\Rightarrow CH^2=256\)

\(\Rightarrow CH=16cm\)

b, Xét tam giác ABC vuông tại A có :

góc ACH + góc ABC = 90độ  ( 1 )

Xét tam giác ABH vuông tại H có :

góc BAH + góc ABC = 90độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

góc ACH = góc BAH ( cùng phụ với góc ABC )

Học tốt

Diện tích hình tam giác là :

    ( 3 x 4 ) : 2 = 6 ( cm\(^2\))

Chiều cao AH là :

    ( 6 x 2 ) : 5 = 2,4 ( cm )

                      Đáp số : 2,4 cm

bạn vẽ hình thì mk mới bít

ko bít mk vẽ có đúng ko nữa

Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC vuông tại A và có cạnh huyền BC nên : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\) (1)

Mặt khác, ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{ab}\) (2)

Ta luôn có : \(AH\le AM\) (3)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1) (2) và (3)\(\Rightarrow\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) (đpcm)