x+y=x.y=>x=y(x-1)

=> x:y=y(x-1)

=> x-1=x+y

=>y=-1

ta có -x=x-1

=> x=0.5

Có nhiều cách để làm bài này, mình làm 1 cách để bạn tham khảo nha 

Trước tiên ta xét x.y = x : y

=> x. y² = x   <=>   y² = 1    <=>    y = 1 hoặc y = -1

Rồi tiếp theo xét x + y = x.y (*)

- Nếu y = 1 thì thay vào (*) ta được x + 1 = x <=> 0 = 1 (vô lý)

- Nếu y = -1 thì thay vào (*) ta được x - 1 = -x <=> 2x = 1 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1

x+y=x.y

Chia 2 vế cho y ta được:

x:y+1=x

Mà x:y=x+y nên: x+y+1=x

=>y=-1

Thay y=-1 vào x+y=xy ta được:

x-1=x.(-1)

=>x-1=-x

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy x=1/2;y=-1

a ) Ta có :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(2x\right)\left(2y\right)\)

\(=4xy\)

\(\Rightarrow DPCM\)

Bài làm:

Ta có: \(x^3y=xy^3+1997\)

\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1997\)

Mà 1997 là số lẻ

=> x ; y ; x - y ; x + y phải đều lẻ

Mà ta thấy nếu x ; y lẻ => x + y và x - y chẵn

=> \(xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)chẵn (vô lý) (1)

Nếu x - y ; x + y lẻ 

=> Sẽ phải tồn tại x hoặc y chẵn

=> \(xy\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)chẵn (vô lý) (2)

Từ (1) và (2) 

=> Không tồn tại x, y thỏa mãn phương trình

CRP

Trả lời:

\(x^3y=xy^3+1997\)

\(\Leftrightarrow x^3y-xy^3=1997\)

\(\Leftrightarrow xy.\left(x^2-y^2\right)=1997\)

\(\Leftrightarrow xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)=1997\)

Ta có:\(1997\)là số nguyên tố,  \(xy.\left(x-y\right).\left(x+y\right)\)là hợp số

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)

Vậy không tìm được x và y thỏa mãn đề bài 

(xy-2x)+ (y-2) = -4-2

x(y-2) +(y-2) =-6

(x+1)(y-2) =-6

x+1 là ước của 6

Bạn tự tính kết quả nhé.

NHÂN 2 VÊ BIỂU THỨC VỚI 2 TA ĐƯỢC 4XY+2X+2Y+10

2X(2Y+1)+(2Y+1)=10+1=11

(2X+1)(2Y+1)=11=11x1=-11x-1

TH1 2X+1=11 và 2y+1=1 suy ra x=5.y=0

TH2. 2X+1=1 và 2y+1=11 suy ra x=0 và y=5

TH3. 2X+1=-1 và 2y+1=-11 suy ra x=-1 và y=-6

TH3. 2X+1=-11 và 2y+1=-1 suy ra x=-6 và y=-1

\(VT=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}\\ =x-y+\dfrac{2.1}{x-y}\\ \overset{Cauchy}{\ge}2\sqrt{\left(x-y\right)\dfrac{2}{x-y}}=2\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1.

Thay x và y vào biểu thức, ta có:

( -3 + -5+ -7 ) x ( ( 11 + 13 ) = -360

Vậy ...

mk làm mò thôi, đúng hay ko mk chịu. Nếu đúng k cho mk nha!!