Tính nhanh (Áp dụng hằng đẳng thức)
D = (x + 1 ). ( x2 - x + 1) + x - (x - 1) . (x2 + x + 1 +1994) tại x = - 1995
Cảm ơn ạ
Những câu hỏi liên quan
bài 4:áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
a,(x-1).(x2+x+1)
b,(x-5).(x2+5x+25)
c,(2x+3).(4x2-6x+9)
d,(x+1/2).(x2-1/2x+1
giúp với ạ đang cần gấp
áp dụng hằng đẳng thức
X - 1 =
x2 - 1 =
x - 4 =
x2 - 4x + 4 =
x - 4\(\sqrt{x}\) + 4 =
\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) + \(\dfrac{2x}{x-1}\)
Lời giải:
1. Chỉ áp dụng được khi $x\geq 0$
$x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$
2. $x^2-1=(x-1)(x+1)$
3. $x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)$ (chỉ áp dụng cho $x\geq 0$)
4. $x^2-4x+4=x^2-2.2x+2^2=(x-2)^2$
5. $x-4\sqrt{x}+4=(\sqrt{x})^2-2.2\sqrt{x}+2^2=(\sqrt{x}-2)^2$
6. $\frac{(\sqrt{x}+1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2x}{x-1}$
$=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}+\frac{2x}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}$
Đúng 1
Bình luận (0)
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
Lời giải:
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y)
= x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
= (5x + 1)[(5x)2 – 5x + 1]] : (5x + 1)
= (5x)2 – 5x + 1
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (x – y)2 : [-(x – y)]
= -(x – y)
= y – x
Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y2 – 2yx + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{a) (x^2 + 2xy + y^2) : (x + y)}\\ \left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=x+y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 10 2023 lúc 17:52
Câu 1: b thức nào sau đây là đơn thức A.(1+x)x3 B. x+2y C.(xy+z)t D.3xy2z5Câu 4: đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thứcA. x2-x-x+x2 B. x(x-1)x-x2 C. (a-b)2(b-a)2 D. a-22-aCâu 5 : điền vài chỗ trống sau x2- (x-4)(x+4)A.2 B.4 C.8 D.16Câu 7: Tính canh huyền của 1 tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác 60cm A.20cm B.26 cm C.26cm D.10cmCâu 8: Cho tứ giác ABCD trong đó có góc A + góc B140 độ. Tổng C+D?A.220 độ B.200 độ. C.160 độ D. 150 độ
Đọc tiếp
Câu 1: b thức nào sau đây là đơn thức
A.(1+x)x3 B. x+2y C.(xy+z)t D.3xy2z5
Câu 4: đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức
A. x2-x=-x+x2 B. x(x-1)=x-x2 C. (a-b)2=(b-a)2 D. a-2=2-a
Câu 5 : điền vài chỗ trống sau x2- =(x-4)(x+4)
A.2 B.4 C.8 D.16
Câu 7: Tính canh huyền của 1 tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác = 60cm
A.20cm B.26 cm C.26cm D.10cm
Câu 8: Cho tứ giác ABCD trong đó có góc A + góc B=140 độ. Tổng C+D=?
A.220 độ B.200 độ. C.160 độ D. 150 độ
tính giá trị các hằng đẳng thức sau
a) x2-4y2tại x= 102, y =\(\dfrac{1}{2}\)
b)8x3+12x2+6x tại x=\(\dfrac{29}{2}\)
c) x3-6x2+12x tại x-102
a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)
= x2 - (2y)2
= (x - 2y)(x + 2y)
Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :
(x - 2y)(x + 2y)
= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))
= 101 . 103
= 10403
b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :
8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)
= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1)3
Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :
(2x + 1)3
= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)3
= (29 + 1)3
= 27000
c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102
= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23
= (x - 2)3
Thay x = 102 vào , ta có :
(x - 2)3
= (102 - 2)3
= 1000000
Chúc bạn học tôt
Đúng 2
Bình luận (1)
a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y =
1
2
= x2 - (2y)2
= (x - 2y)(x + 2y)
Thay x = 102 , y =
1
2
vào , ta có :
(x - 2y)(x + 2y)
= (102 - 2.
1
2
)(102 + 2 .
1
2
)
= 101 . 103
= 10403
b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :
8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x =
29
2
= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1
= (2x + 1)3
Thay x =
29
2
vào , ta có :
(2x + 1)3
= (2.
29
2
+ 1)3
= (29 + 1)3
= 27000
c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102
= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23
= (x - 2)3
Thay x = 102 vào , ta có :
(x - 2)3
= (102 - 2)3
= 1000000
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x theo hằng đẳng thức :(x+1)(x+2)(x+5)-x2(x+8)=27
(x + 1)(x + 2)(x + 5) − x2(x + 8) = 27
x2 + 2x + x + 2(x + 5) − x3 − 8x2 = 27
x2(x + 5) + 2x(x + 5) + x(x + 5) + 2(x + 5) − x3 − 8x2 = 27
x3 + 5x2 + 2x2 + 10x + x2 + 5x + 2x + 10 − x3 − 8x2 = 27
17x + 10 = 27
17x = 17
x = 17 : 17
x = 1
Vậy x = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi
x,y x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:
1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32
2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x
3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x
4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x
5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
2. -x2 + x - 33 = -x2 + x - 1/4 - 131/4 = -( x2 - x + 1/4 ) - 131/4 = -( x - 1/2 )2 - 131/4
-( x - 1/2 )2 ≤ 0 ∀ x => -( x - 1/2 )2 - 131/4 ≤ -131/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
3. x2 + 4x + 33 = x2 + 4x + 4 + 29 = ( x + 2 )2 + 29
( x + 2 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 2 )2 + 29 ≥ 29 > 0 ∀ x ( đpcm )
4. x2 + 8x = x2 + 8x + 16 - 16 = ( x + 4 )2 - 16
( x + 4 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x + 4 )2 - 16 ≥ -16 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4 = 0 => x = -4
Vậy GTNN của biểu thức = -16, đạt được khi x = -4
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia: (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
(x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (x – y)2 : [-(x – y)]
= -(x – y)
= y – x
Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x)
= (y2 – 2yx + x2) : (y – x)
= (y – x)2 : (y – x)
= y – x
Đúng 0
Bình luận (0)