Đổi : 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ
Trong 1 giờ, cả ba người ba làm được :
1 : 8/3 = 3/8 ( công việc )
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm :
1 : 8 = 1/8 ( công việc )
Trong 1 giờ giờ người thứ 2 làm được :
1 : 12 = 1/12 ( công việc )
Trong 1 giờ , người thứ ba làm được :
3/8 - ( 1/8+1/12 ) = 1/6 ( công việc )
Nếu một mình người thứ ba làm thì để xong công việc đó phải làm hết :
1 : 1/6 = 6 giờ
         ĐS : 6 giờ

Đổi 2 giờ 40 phút = \(\frac{8}{3}\)giờ

Trong 1 giờ cả 3 người làm được số phần công việc là :

                   1 : \(\frac{8}{3}\)= \(\frac{3}{8}\)(công việc)

Trong 1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là :

                   1 : 8 = \(\frac{1}{8}\)(công việc)

Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là :

                   1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)(công việc)

Trong 1 giờ người thứ 3 làm được số phần công việc là :

                   \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{1}{8}\)-\(\frac{1}{12}\)= \(\frac{1}{6}\)(công việc)

Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ 3 phải làm trong số thời gian là ;

                     1 : \(\frac{1}{6}\)= 6 (giờ)

Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ 3 phải làm trong 6 giờ .

 Số ngày làm công nhân thứ ba làm được là

( 10 + 15 ) x 2 = 50 ( ngày )

Cả ba công nhân cùng làm thì hoàn thành được số công việc đó trong số ngày là

10 + 15 + 50 = 75 ( ngày )

Đáp số : A) 50 ngày

             B) 75 ngày

Gọi thời gian người 1, người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

THeo đề,ta có hệ:

1/x+1/y=1/16 và 3/x+6/y=1/4

=>x=24 và y=48

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

\(1\div3=\frac{1}{3}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 

\(1\div4=\frac{1}{4}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ ba làm được số phần công việc là: 

\(1\div6=\frac{1}{6}\)(công việc) 

Mỗi giờ cả ba cùng làm thì hoàn thành số phần công việc là: 

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\)(công việc) 

Tham khảo:

Đội 1 hoàn thành công việc trong 21 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 28 ngày.

Lời giải:

Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong công việc là xx (ngày) (x>0)(x>0)
Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong công việc là yy (ngày) (y>0)(y>0)
Một ngày cả hai đội làm được 1x+1y=1121x+1y=112 công việc (1)
Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x+7=yx+7=y (2)

Thay (2) và (1) ta được:

1x+1x+7=1121x+1x+7=112

⇒12(x+7+x)=x(x+7)⇒12(x+7+x)=x(x+7)

⇔x2−17x−84=0⇔x2−17x−84=0

Δ=172+4.84=625>0Δ=172+4.84=625>0

⇒⇒ phương trình có hai nghiệm x=17−√6252=−4(<0)x=17−6252=−4(<0) (loại)

Hoặc x=17+√6252=21x=17+6252=21 (nhận)

⇒y=21+7=28⇒y=21+7=28

Vậy nếu làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc trong 21 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 28 ngày.