Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
khá Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
7 tháng 6 2021 lúc 0:45

Lời giải:

Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$

Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$

$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.

Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$

$\Rightarrow HO=2$

$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:

$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$

$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$

$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$

$\Rightarrow R=6$ (cm)

 

Akai Haruma
7 tháng 6 2021 lúc 0:48

Hình vẽ:

Quỳnh Huỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lương Hà
Xem chi tiết
Oanh Ma
Xem chi tiết
REAPER GAMER
Xem chi tiết
Linh Khanh
Xem chi tiết
Dang Cao Tri
Xem chi tiết
Dang Cao Tri
Xem chi tiết
Bang Bang
Xem chi tiết
tth_new
8 tháng 3 2018 lúc 14:42

Lấy điểm I trên đoạn thẳng AC . Ta có hình vẽ sau:

A B C D O I

Khi đó: \(AB.CD=IA.BD\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{DB}{DC}\)

Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BDC}\)nên \(\Delta BAI\infty\Delta BDC\)(c.g.c)

Từ đó \(\widehat{IBC}=\widehat{BDC}\)

Với cách chọn điểm I như trên ta được:

\(\widehat{IBC}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta IBC\infty\Delta ABD\)  (g.g)

 Từ đó suy ra AB . BC = IC . BD  (đpcm)