Cơ năng tại vị trí ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot8^2=32m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:

\(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow32m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{32}{g}=\dfrac{32}{10}=3,2m\)

b)Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):

\(W_2=2W_t=2mgz\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow32m=2mgz\Rightarrow z=\dfrac{32}{2g}=\dfrac{32}{2\cdot10}=1,6m\)

c)Cơ năng tại nơi \(W_t=\dfrac{1}{4}W_đ\Rightarrow W_đ=4W_t\):

\(W_3=5W_t=5mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

\(\Rightarrow32m=5mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{32}{5g}=\dfrac{32}{5\cdot10}=0,64m\)

hỏi gg ý

Tầm xa: \(L=v_0\cdot\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)

\(\Rightarrow20=v_0\cdot\sqrt{\dfrac{2\cdot20}{10}}\Rightarrow v_0=10\)m/s

Động năng vật:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,25\cdot10^2=12,5J\)

Câu 6.

\(m=1000kg\)

\(v_0=30\)m/s, \(v=10m\)/s

\(S=80m\)

Gia tốc vật: \(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{10^2-30^2}{2\cdot80}=-5\)m/s²

Lực hãm phanh: \(F=m\cdot a=1000\cdot\left(-5\right)=-5000N\)

Độ biến thiên động năng:

\(\Delta W=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv^2-\dfrac{1}{2}mv^2_0=-400000J\)

Câu 2.

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:

   \(W_1=mgh_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

   \(\Rightarrow18m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{18}{10}=1,8m\)

b)Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):

   \(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow18m=2mgz\Rightarrow z=\dfrac{18}{2g}=\dfrac{18}{2\cdot10}=0,9m\)

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):

   \(W_3=W_đ+W_t=3W_t=3mgz'\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)

   \(\Rightarrow18m=3mgz'\)

   \(\Rightarrow z'=\dfrac{18}{3g}=\dfrac{18}{3\cdot10}=0,6m\)

a)Động năng tại \(v_0=0\)m/s:

   \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_0^2=0J\)

   Động năng tại \(v=200\)cm/s=2m/s:

   \(W_{đ2}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2=2J\)

b)Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta W=W_{đ2}-W_{đ1}=2-0=2J\)

c)Công lực kéo chính là độ biến thiên động năng:

   \(A_k=\Delta W=2J\)

d)Lực kéo có độ lớn:

   \(F_k=\dfrac{A_k}{s}=\dfrac{2}{2}=1N\)

Bài 29 :

\(n_{CO2}=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)

Pt : \(CaO+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O|\)

         1          2               1              1

       0,3       0,6            0,3        

 \(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O|\)

         1           2             1           1          1

        0,2       0,4             0,2          0,2

a) \(n_{CaCO3}=\dfrac{0,2.1}{1}=0,2\left(mol\right)\)

\(m_{CaCO3}=0,2.100=20\left(g\right)\)

\(m_{CaO}=36,8-20=16,8\left(g\right)\)

⁰/₀CaO = \(\dfrac{16,8.100}{36,8}=45,65\)⁰/₀

⁰/₀CaCO₃ = \(\dfrac{20.100}{36,8}=54,35\)⁰/₀

b) Có : \(m_{CaO}=\dfrac{16,8}{56}=0,3\left(mol\right)\)

\(n_{HCl\left(tổng\right)}=0,6+0,4=1\left(mol\right)\)

\(C_{M_{ddHCl}}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(M\right)\)

\(n_{CaCl2\left(tổng\right)}=0,3+0,2=0,5\left(mol\right)\)

\(C_{M_{CaCl2}}=\dfrac{0,5}{5}=0,1\left(M\right)\)

 Chúc bạn học tốt

Bài 28:

\(CaCO_3+2HCl\rightarrow CaCl_2+CO_2+H_2O\\ K_2CO_3+2HCl\rightarrow2KCl+CO_2+H_2O\\ Đặt:n_{CaCO_3}=a\left(mol\right);n_{K_2CO_3}=b\left(mol\right)\left(a,b>0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}100a+138b=6,76\\a+b=\dfrac{2,64}{44}=0,06\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,04\\b=0,02\end{matrix}\right.\\ \%m_{CaCO_3}=\dfrac{0,02.100}{6,76}.100\approx29,586\%\\ \Rightarrow\%m_{K_2CO_3}\approx70,414\%\)

câu bao nhiêu vậy

Bài 31:

Gọi số mol KHCO₃, CaCO₃ là x, y (mol)

\(n_{BaCO_3}=\dfrac{1,97}{197}=0,01\left(mol\right)\)

PTHH: KHCO₃ + HCl --> KCl + CO₂ + H₂O

                x----------------------->x

             CaCO₃ + 2HCl --> CaCl₂ + CO₂ + H₂O

                y----------------------------->y

              Ba(OH)₂ + CO₂ --> BaCO₃ + H₂O

                               0,01<---0,01

=> x + y = 0,01

a = 100x + 100y = 1 (g)

Bài 32:

Gọi số mol K₂CO₃, CaCO₃ là a, b (mol)

=> 138a + 100b = 11,9 (1)

PTHH: K₂CO₃ + 2HCl --> 2KCl + CO₂ + H₂O

                 a--------------->2a------>a

            CaCO₃ + 2HCl --> CaCl₂ + CO₂ + H₂O

                 b-------------->b-------->b

=> \(a+b=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\) (2)

=> a = 0,05; b = 0,05

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m_{KCl}=0,1.74,5=7,45\left(g\right)\\m_{CaCl_2}=0,05.111=5,55\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

=> m_muối = 7,45 + 5,55 = 13 (g)

Người ta có cho hàm f(x) là gì hay tích phân của hàm f(x) bằng bao nhiêu ko ?