Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
30 tháng 5 2016 lúc 10:41

= 1 / e . ( t/p từ 1->e ( e.lnx / ( x + 1 ) ) dx 
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) / ( x + 1 ) ) dx < e.lnx = ln ( x + 1 ) mà > 
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) d ( ln ( x + 1 ) ) 
= 1 / e . ( 1 /2 . ln^2 (( x + 1 )) |1->e ) 
= ( ln^2 (( e + 1 )) - ln2 ) / 2e

Hà Đức Thọ
30 tháng 5 2016 lúc 16:01

\(I=\int_1^e\dfrac{\ln x}{x}dx=\int_1^e\ln x.d(\ln x)=\dfrac{(\ln x)^2}{2}|_1^e=...\)

Linh Lê
Xem chi tiết
Akai Haruma
16 tháng 2 2017 lúc 16:42

Lời giải:

\(I=\int ^{e}_{1}\frac{1-\ln x}{x^2}dx=\int ^{e}_{1}\frac{dx}{x^2}-\int ^{e}_{1}\frac{\ln x}{x^2}dx\)

Ta có \(\int ^{e}_{1}\frac{dx}{x^2}=\left.\begin{matrix} e\\ 1\end{matrix}\right|\frac{-1}{x}=\frac{-1}{e}+1\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln x\\ dv=\frac{dx}{x^2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dx}{x}\\ v=\frac{-1}{x}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \int ^{e}_{1}\frac{\ln xdx}{x^2}=\frac{-\ln x}{x}+\int ^{e}_{1}\frac{dx}{x^2}=\left.\begin{matrix} e\\ 1\end{matrix}\right|\left ( \frac{-\ln x}{x}-\frac{1}{x} \right )=1-\frac{2}{e}\)

Do đó mà \(I=1-\frac{1}{e}-(1-\frac{2}{e})=\frac{1}{e}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 7 2019 lúc 12:35

Đáp án C.

Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2021 lúc 22:36

Cách làm cơ bản của dạng này:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\ {0; -1} thỏa mãn f(1) =-2ln2 và\(x\left(x+1\right)f'\left(x\right)+f\left(x\right)=x^... - Hoc24

Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2022 lúc 21:31

\(I=\int\limits^e_1x^2.ln^2x.\dfrac{1}{x\left(lnx+1\right)^2}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2ln^2x\\dv=\dfrac{1}{x\left(lnx+1\right)^2}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2x.lnx\left(lnx+1\right)\\v=-\dfrac{1}{lnx+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=-\dfrac{x^2ln^2x}{lnx+1}|^e_1+\int\limits^e_12x.lnxdx=-\dfrac{e^2}{2}+I_1\)

Xét \(I_1\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I_1=x^2lnx|^e_1-\int\limits^e_1xdx=...\)

Stär Lørd
Xem chi tiết
Đinh Thị Phương
Xem chi tiết
Thiên Thảo
17 tháng 1 2016 lúc 21:33

undefined

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 3 2019 lúc 12:50

Đáp án D

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 3 2017 lúc 18:04

Đáp án D