a, 4x - 7 \(⋮\) x + 2 (x \(\ne\) -2)

4x + 8 - 15 \(⋮\) x + 2

4(x + 2) - 15 \(⋮\) x + 2

Vì x + 2 \(⋮\) x + 2 nên 4(x + 2) \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) -15 \(⋮\) x + 2 hay 15 \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) x + 2 \(\in\) Ư₍₁₅₎

Ư₍₁₅₎ = {15; -15; 1; -1}

Xét các TH:

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=15\Rightarrow x=13\left(TM\right)\\x+2=-15\Rightarrow x=-17\left(KTM\right)\\x+2=1\Rightarrow x=-1\left(KTM\right)\\x+2=-1\Rightarrow x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 13

b, Gọi x là số bị chia, y là số chia

Ta có: \(\frac{x}{y}=154\); \(\frac{x-195}{y}=141\)

\(\frac{x}{y}-\frac{x-195}{y}=154-141\)

\(\frac{195}{y}=13\)

\(\Rightarrow\) y = 195 : 13 = 15

\(\Rightarrow\) x = 141 . 15 + 195 = 2310

Vậy số bị chia là 2310, số chia là 15.

Chúc bn học tốt

Gọi số bị chia là \(\overline{aaa}\) và số chia là \(\overline{bbb}\) (a, b thuộc N*)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x
và \(\overline{aaa}\)=\(\overline{2bbb}\)+(x-100)
Trừ hai vế cho nhau ta có:
\(\overline{aaa}\)- \(\overline{aa}\)=\(\overline{2bbb}\)+x-\(\overline{2bb}\)-x+100
=>100a=200b+100
=>a=2b+1
Từ điều kiện ban đầu và a là số lẻ (đẳng thức trên)=>a thuộc {3;5;7;9}
Xét từng trường hợp ta được a={3;5;7;9}
Vậy ta có 4 cặp số (\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)) thỏa mãn đề bài:
(333;111);(555;222);(777;333);(999;444)

Giải thích các bước giải:

Gọi số bị chia ban đầu là: aaa

Gọi số chia ban đầu là: bbb

 Gọi số dư là: r

Ta có:

+, aaa = 2 . bbb + r – 100

+, aa = 2 ; bb +r

(-) aaa – aa = 2bbb + r – 2bb +100 -r

⇔ a . 100 + aa – aa = 2.(b . 100 + bb ) -2bb =100

⇔ a . 100 =200 . b + 2.bb – 2.bb +100

⇔ a . 100=b. 200 +100

⇒ a = 2b +1

Mà 1 ≤a ≤ 9

⇒ 1 ≤ b ≤ 4

…

Vậy là ta có các cặp số: – 555 và 222

                                      – 777 và 333

                                      – 999 và 444

x:y=165

x-143:y=154

x-143=154y

165y-143=154y

154:9y=143

x=165y

x-143=154y

165-154=143

11y=143

x=2145

y=13