Question

a)tìm x nguyên dương để 4x-7 chia hết cho x+2

b) thương của 2 số bằng 154. nếu số bị chia bớt đi 195 thì thương là 141 . tìm 2 số đó

Answer 1

a, 4x - 7 \(⋮\) x + 2 (x \(\ne\) -2)

4x + 8 - 15 \(⋮\) x + 2

4(x + 2) - 15 \(⋮\) x + 2

Vì x + 2 \(⋮\) x + 2 nên 4(x + 2) \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) -15 \(⋮\) x + 2 hay 15 \(⋮\) x + 2

\(\Rightarrow\) x + 2 \(\in\) Ư₍₁₅₎

Ư₍₁₅₎ = {15; -15; 1; -1}

Xét các TH:

\(\left[{}\begin{matrix}x+2=15\Rightarrow x=13\left(TM\right)\\x+2=-15\Rightarrow x=-17\left(KTM\right)\\x+2=1\Rightarrow x=-1\left(KTM\right)\\x+2=-1\Rightarrow x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 13

b, Gọi x là số bị chia, y là số chia

Ta có: \(\frac{x}{y}=154\); \(\frac{x-195}{y}=141\)

\(\frac{x}{y}-\frac{x-195}{y}=154-141\)

\(\frac{195}{y}=13\)

\(\Rightarrow\) y = 195 : 13 = 15

\(\Rightarrow\) x = 141 . 15 + 195 = 2310

Vậy số bị chia là 2310, số chia là 15.

Chúc bn học tốt