Câu 3: 

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)

Do đó: x=54; y=36

Câu 2: 

Gọi số sách Nam mua được là x(sách)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số tập Nam mua được là: x+3(tập)

Theo đề, ta có phương trình: 

\(12000x+5000\left(x+3\right)=83000\)

\(\Leftrightarrow12000x+5000x+15000=83000\)

\(\Leftrightarrow17000x=68000\)

hay x=4(thỏa ĐK)

Vậy: Bạn Nam mua được 4 quyển sách và 7 cuốn tập

c) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\le x\le\dfrac{7}{10}+\dfrac{27}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\le x\le\dfrac{26}{5}=5,2\), mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

d) \(-\dfrac{31}{14}+\dfrac{115}{131}+\dfrac{111}{74}\le x\le\dfrac{6}{36}+\dfrac{9}{27}+\dfrac{48}{96}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{150}{917}\le x\le1\) , mà \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x=1\)

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

cần câu nào ?b

C5:

nC2H5OH = 8,2 / 46 = 0,2 (mol)

C2H5OH + 3O2-- (t^o)-- > 2CO2 + 3H2O

VCO2 = 0,4 . 22,4 = 8,96 (l)

VO2 = 0,6.22,4=13,44 (l)