Đặt A = \(\frac{7n-8}{2n-3}=>2a=\frac{14n-16}{2n-3}=7\cdot\frac{(2n-3)+5}{2n-3=7+\frac{5}{2n-3}}\)

Để A đặt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2a đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2n-3 đặt giá trị nguyên dưng nhỏ nhất  => 2n-3 = 1 => N = 2

Vậy n=2 là giá trị lớn nhất

Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{6n-9+n-1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)

\(\text{Do}:n\inℤ\Rightarrow N+1>0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)nhỏ nhất khi: \(\frac{n+1}{2n-3}< 0\Rightarrow2n-3< 0\Rightarrow n< \frac{2}{3}\)

+) Nếu: \(n=0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{8}{3}\)

+) Nếu: \(n=1\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7-8}{2-3}=1\)

\(\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)lớn nhất khi = \(\frac{8}{3}\text{ khi}=0\)

theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

\(A=139\)

\(\Leftrightarrow720:\left(x-6\right)=40\)

\(\Leftrightarrow x-6=18\)

hay x=24

24

a) *Xét x=0

==> Giá trị A=2022!(1)

*Xét 0<x≤2022

==> A=0(2)

*Xét x>2022

==> A≥2022!(3)

Từ (1),(2) và (3) ==> Amin=0 khi0<x≤2022

Mà để xmax ==> x=2022 

Vậy ...

b)B=\(\dfrac{2018+2019+2020}{x-2021}\)=\(\dfrac{6057}{x-2021}\) (Điều kiện x-2021≠0 hay x≠2021)

Để Bmax ==> x-2021 là số tự nhiên nhỏ nhất

Mà x-2021≠0 =>x-2021=1==>x=2022

Khi đó Bmax=6057

Vậy...

\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)

\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)

Để  \(A\in Z\Leftrightarrow n+3⋮2n-2\)

                   \(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-2\)

                    \(\Leftrightarrow2n-2+8⋮2n-2\)

                    Mà \(2n-2⋮2n-2\)

\(\Rightarrow8⋮2n-2\)

\(\Rightarrow2n-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng rùi tìm n nguyên 

Lê Tài Bảo Châu từ dòng thứ 2 không thể dùng dấu tương đương được, vì điều ngược lại chưa chắc đã đúng, với lại tìm n nguyên xong phải thử lại lọc ra các giá trị thỏa mãn.

Thì tôi có bảo là lập bảng rùi tìm n nguyên đó thây. Chữ n nguyên rõ ràng còn gì