Xét ABM và EMC có :

AM = ME

BM = CM

Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )

=> tam giac ABM = Tam giác EMC 

Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC

Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong 

=> AB // CE

c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :

 AI = IC 

BI = Ik

Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )

=> tam giác AIB  = tam giác CIK

vẽ hình ; bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC

có AM =ME

 BM=MC

góc AMB=gócBME

 vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)

b) vì tam giác AMC=tam giác MEC

=> góc EAC= góc EAC

=>AC//BE

c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE

=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)

=>góc IMB= góc CMK

T/C  BMI+IMC=180

=>góc CMK +IMC=180

=>IMK=180

Vậy  I,M,K thẳng hàng

a) Xét ΔMAB và ΔMEC có

MB=MC (M là trung điểm BC)

^AMB=^EMC ( đối đỉnh)

MA= ME (gt)

Vậy ΔMAB = ΔMEC

b)Chứng minh ΔAMC= ΔBME tương tự câu (a)

Suy ra được ^CAM=^MEB

Do đó AC//BE

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAMC và ΔEMB có 

CM=BM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(hai  góc đối đỉnh)

MA=ME(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c-g-c)

Suy ra: AC=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMB và ΔEMC có 

AM=EM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có : 

BM = MC ( M là trung điểm BC)

AM = ME 

AMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)

b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có : 

AM = ME 

BM = MC 

AMC = BME ( đối đỉnh) 

=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)

=> ACM = MBE 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AC//BE 

c) Vì ∆AMB = ∆CME 

=> ABC = BCK 

Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :

BM = MC 

BI = CK 

ABC = BCE (cmt)

=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)

=> IMB = CMK 

Ta có : 

BMI + IMC = 180° ( kề bù) 

Mà IMB = CMK 

=> CMK + IMC = 180° 

=> IMK = 180° 

=> IMK là góc bẹt 

=> I , M , K thẳng hàng 

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: EC\(\perp\)AC tại C

Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

AC//BE

AC\(\perp\)CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E