Lời giải:

Vì có 31 số nguyên nằm giữa \(a\) và $-a$ nên dãy số từ \(-a+1\) đến \(a-1\) có 31 số

Áp dụng công thức tính số số hạng của dãy:

\(\Rightarrow \frac{(a-1)-(-a+1)}{1}+1=31\)

\(\Leftrightarrow 2a-2+1=31\)

\(\Leftrightarrow 2a-1=31\Leftrightarrow 2a=32\Leftrightarrow a=16\)

Vậy số cần tìm là 16

Theo đề bài ta có:

Có 31 số nguyên nằm giữa a và -a

\(\Rightarrow\) Có 31 số nguyên nằm giữa -a + 1 và a - 1

Áp dụng theo công thức tính số số hạng:

\(\dfrac{\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)}{1}\) = 31

\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31.1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)-\left(-a+1\right)=31\)

\(\Leftrightarrow\) 2a - 2 + 1 = 31

\(\Leftrightarrow\) 2a - 1 = 31

\(\Rightarrow\) 2a = 31 + 1

\(\Rightarrow\) 2a = 32

\(\Rightarrow\) a = 32 : 2

a = 16

Vậy số tự nhiên a là: 16

a = 16 bạn nhé

bài 3 ::: toán 6 có tam giác OwO

mà góc gì = 80 độ z ?

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$