Cho n thuoc N*, chung to rang \(\frac{1}{1^2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{3^2}\)+....+ \(\frac{1}{n^2}\)khong phai la mot so tu nhien
Help me!!!!!!!!!!
Những câu hỏi liên quan
chung to rang 1 tren 1 mu 2 + 1 tren 1 mu 3+...+1 tren n mu 2( voi n thuoc N sao) ko phai la mot so tu nhien
Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)
Chung minh rang A khong co gia tri la mot so tu nhien
Mk dag can gap
Đặt \(T=3\cdot5\cdot7\cdot.....\cdot49\)
\(\Rightarrow A\cdot T=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}+\frac{T}{4}+....+\frac{T}{50}\)
\(2^4\cdot B\cdot T=\frac{2^4T}{2}+\frac{2^4T}{3}+\frac{2^4T}{4}+....+\frac{2^4T}{50}\left(1\right)\)
Tất cả các số hạng của (1) đều là stn ngoại trừ \(\frac{2^4T}{5}\)
\(\Rightarrow VP\notinℕ\Rightarrow VT\notinℕ\)
Mà \(2^4\inℕ\Rightarrow T\inℕ\)
\(\Rightarrow A\notinℕ\left(đpcm\right)\)
cho s=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
chung minh rang 1<s<2 tu do suy ra s ko phai la so tu nhien
3/10=3/9*10
3/11=3/10*11
3/12=3/11*12
3/13=3/12*13
3/14=3/13*14
suy ra 3/10+3/3/11+....+3/14 nhỏ hơn 3/9*10+....+3/13*14
suy ra 3/9*10 + 3/10*11+....+3/13*14
=1/9-1/10+....+1/13-1/14
=1/9-1/14
tự viết kết quả nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+.....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) khong phai la so nguyen
Voi n la so tu nhien, cho: A=20134n(2013(4n+3)-1)-1. Chung minh rang A khong phai la so nguyen to.
1.chung to rang voi moi so tu nhien n phan so sau to gian:\(\frac{16n+3}{12n+2}\)
gọi ƯCLN (16n+3,12n+2) là d
16n+3 chia hết cho d => 48n+9 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d => 48n + 8 chia hết cho d
=> 48n+9 - 48n + 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d\(\in\){-1;1}
=> \(\frac{16n+3}{12n+2}\)tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Để A là phân số tối giãn thì \(16n+3⋮12n+2\)(đặt phân số đó là A nhé)
\(=>16n+3⋮12n+2\)
\(=>48n+9⋮48n+8\)
\(=>48n+9-48n-8⋮48n+8\)
\(=>4⋮12n+2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt d là ước chung của 16n + 3; 12n + 2
=> 16n + 3 chia hết cho d => 3.(16n + 3) chia hết cho d => 48n + 9 chia hết cho d
=> 12n + 2 chia hết cho d => 4.(12n + 2) chia hết cho d => 48n + 8 chia hết cho d
=> (48n + 9) - (48n + 8) chia hết cho d
=> 48n + 9 - 48n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d thuộc ước của 1 => d = 1 => Phân số ... là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n>2 va n khong chia het cho 3. Chung minh rang n^2-1 va n^2+1khong phai so nguyen to
a) cho A = 1+3+5+7+...+(2n+1) Voi n thuoc N
chung to rang A la so chinh phuong
b)B=2+4+6+8+...+2n voi n thuocN
so B co phai la so chinh phuong ko
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)
=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(A=\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow A\)là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho C=\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right).........\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
Chung to bieu thuc C.200 la mot so nguyen