Cho góc nhọn xBy và đường phân giác Bz.Từ đỉnh A trên tia Bx lần lượt kẻ AH vuông góc By tại H và kẻ AD vuông góc Bz tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp trong một đường tròn . Xác định tâm O và vẽ đường tròn này.
b) Chứng minh: OD//BH
Những câu hỏi liên quan
Cho góc xBy nhọn, BT là tia phân giác của góc xBy, kẻ AH vuông góc By tại H và AD vuông góc BT tại D ( điểm A thuộc Bx )
a) ABHD nội tiếp đường tròn và xác định (O) của đường tròn đó.
b) Chứng minh OD vuông góc AH
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (0) cắt By tại C. Đường thẳng BD cắt AC tại E. Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp
Cho một góc nhọn xBy. Từ một điểm A trên tia Bx ( A ≠≠ B). Vẽ AH ⊥ ( H ∈ By) và kẽ AD ⊥ với tia phân giác của góc xBy tại D.a) Chứng minh 4 điểm A, B, H, D cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó.b) Chứng minh OD ⊥ AB.c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BD, BH lần lượt tại E và F. Chứng minh: ΔBDH đồng dạng ΔBFE.
Đọc tiếp
Cho một góc nhọn xBy. Từ một điểm A trên tia Bx ( A B). Vẽ AH ⊥ ( H ∈ By) và kẽ AD ⊥ với tia phân giác của góc xBy tại D.a) Chứng minh 4 điểm A, B, H, D cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó.b) Chứng minh OD ⊥ AB.c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BD, BH lần lượt tại E và F. Chứng minh: ΔBDH đồng dạng ΔBFE.
Cho 1 góc xBy ,từ A trên tia Bx (Akhác B) vẽ AH vuông góc với By(H thuộc By) và kẻ AD vuông góc với phân giác góc xBy tại D .Cho O là tâm của đường tròn đường kính AB .Chứng minh:OD vuông góc AH.
Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (H∈NQ; E∈MQ). Kẻ MD vuông góc với NE (D∈NE).
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc HMQ và OD//HB
c)Biết góc ABC = 60 và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
a: góc MDN=góc MHN=90 độ
=>MDHN nội tiếp
b: góc EMD=góc MNE
góc HMD=góc HND
mà góc MNE=góc HND
nên góc EMD=góc HMD
=>MD là phân giác của góc HME
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.b) Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD.c) Tia DE cắt đường thẳng AB tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt AB tại H. Chứng minh CH // KI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB <AC), đường cao BE của tam giác kéo dài cắt đường tròn (O) tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b) Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD.
c) Tia DE cắt đường thẳng AB tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt AB tại H. Chứng minh CH // KI
a) Xét tứ giác KEDC có
\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc đối
\(\widehat{KEC}+\widehat{KDC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc ad a) Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp Xác định tâm I b) Chứng minh CA là phân giác của góc BCF c) Chứng minh tứ giác bcef nội tiếp
a) Xét (O) có
ΔACD nội tiếp đường tròn(A,C,D\(\in\)(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔACD vuông tại C(Định lí)
Suy ra: AC\(\perp\)CD tại C
hay \(EC\perp CD\) tại C
Xét tứ giác ECDF có
\(\widehat{EFD}\) và \(\widehat{ECD}\) là hai góc đối
\(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ECDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (abac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.aban.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp
tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, đường phân giác BE, kẻ AD vuông góc với BE.
a) CMR: tứ giác ABHD nội tiếp. xác định tâm (o) của đường tròn ngoại tiếp.
b) CMR: tứ giác ODCB là hình thang.
a) dễ nên cậu tự chứng minh nhé
b) vì BE là phân giác ==> ABE=EBC(1)
vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABHD==> O là trung điểm của AB
xét tam giác ABD vuông tại D có DO là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền ==> DO=BO=AO
==> tam giác BOD cân tại O ==> OBD=ODB hay ABE=ODB (2)
từ (1) VÀ (2) ==> ODB=EBC mà 2 gocs này ở vị trí so le trong ==> OD//BC
==> TỨ GIÁC BODC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròntâm OĐỀ SỐ 2Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NEvuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I vàcắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại Fa) Chứng minh ABC+ACBAIC và tứ giác DENC nội tiếp.b) Chứng minh AM. AB AN . AC.c) Chứng minh tứ giác BFIC là hình thang cân.d) Chứng minh tứ giác BMED nội tiếp .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn
tâm O
ĐỀ SỐ 2
Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE
vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I và
cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F
a) Chứng minh ABC+ACB=AIC và tứ giác DENC nội tiếp.
b) Chứng minh AM. AB = AN . AC.
c) Chứng minh tứ giác BFIC là hình thang cân.
d) Chứng minh tứ giác BMED nội tiếp .