185/9216 m2

T/c dg` trug tuyến ứng với cah huyền trog tam giác vuông = \(\frac{1}{2}\)cah huyền
=> BC = 10*2 = 20 cm
gọi x là cạnh góc vuông thứ nhất (x >0)
     x - 4 là cạnh góc vuông thứ hai
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
 \(^{BC^2}\) = AB² + AC² 
20² = x² + (x+4)²
400 = x² + x² + 8x + 16
       = 2x² +8x - 364
\(\Delta\)= b² = 4*a*c
        = 3136 >0
vì \(\Delta\)> 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 
x₁=\(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=-16 (loại)
x_{2 =}\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=12( nhận)
Vậy x = 12 cm
        x+4=12+4=16cm

Gọi x : là cạnh góc vuông thứ nhất 

Gọi x - 4  : là cạnh góc vuông thứ hai 

Gọi y  : là cạnh huyền 

Gọi z  : là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 

ĐIỀU KIỆN : x > 4 

ta có : y = 2 z  =  2 . 10  =  20  cm ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) 

ta có : y = x²  + (x - 4 ) ²

    <=>      20= x²   + x²  - 2x . 4 + 4² 

   <=>       20=  2x²        - 8x       + 16 

    <=>       0 = 2x²           - 8x      + 16 - 20

    <=>       2x² - 8x -4  = 0 

      ( a= 2 ; b = -8 ; c = -4 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.\left(-4\right)\)

\(\Delta=64+32\)

\(\Delta=96\) > 0 

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)

\(x_1=\frac{8+4\sqrt{6}}{2.2}=2+\sqrt{6}cm>0\left(nhan\right)\) 

\(x_2=\frac{8-4\sqrt{6}}{2.2}=2-\sqrt{6}< 0\) \(\left(LOAI\right)\)

với x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ nhất là \(2+\sqrt{6}cm\)

voi x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ hai là \(2+\sqrt{6}-4=-2+\sqrt{6}cm\)

DIỆN TÍCH CỦA MIENG  ĐẤT HÌNH TAM GIÁC :

      x . ( x - 4 ) 

=\(\left(2+\sqrt{6}\right).\left(-2+\sqrt{6}\right)\)

=\(2\left(cm^2\right)\)

Vay :  diện tích của miếng đất hình tam giác là 2 cm2

10D

11C

1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

Đặt độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác đó là a và b; độ dài cạnh huyền là c (a,b,c > 0)

Diện tích của tam giác đó là \(\frac{ab}{2}=14\)(cm²) \(\Rightarrow ab=28\Leftrightarrow2ab=56\)(1)

Áp dụng ĐL Pytago ta có: \(a^2+b^2=c^2=13^2=169\)(2)

(1) + (2) \(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=56+169=225\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow a+b=\sqrt{225}=15\)(cm). Vậy ...

1/ diện tích hình tam giác là 604,64 x 3/4 = 453,48 cm²

cạnh đáy tấm bìa là 453,48 x 2 : 24 =37,79cm

2/ độ dài cạnh góc vuông lớn là 62 x 3/5 = 37,2 cm

 độ dài cạnh goc vuông bé là 62 - 37,2 = 24,8cm

diện tích tam giác là 37,2 x 24,8 : 2 =461,28 cm²

3/ độ dài cạnh góc vuông còn lại là 24 x 4/3 =32cm

chu vi ta giac là 32+24+40=96 cm

diện tích tam giác là 32 x 24 : 2 = 384cm²

Mình biết câu 1 :

Diện tích hình tam giác là : 

604,64 x 4/3 = 453,48 ( cm2 )

Cạnh đáy tấm bia hình tam giác là : 

453,48 : 24 x 2 = 37,79

Đáp số : 37,79

các cậu bày mấy bài khac nha

Câu 3 mình cũng biết

Gọi cạnh huyền là a, 2 cạnh góc vuông là b và c với giả sử \(b\ge c\)

Giả thiết: \(\left\{{}\begin{matrix}h=12\\b'-c'=7\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(h^2=b'.c'\Leftrightarrow12^2=\left(c'+7\right)c'\)

\(\Leftrightarrow\left(c'\right)^2+7c'-144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c'=9\\c'=-16\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b'=16\) \(\Rightarrow a=b'+c'=25\)

\(b^2=a.b'\Rightarrow b=\sqrt{a.b'}=20\)

\(c=\sqrt{a.c'}=15\)

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là `a,b(m)(a,b>0)` 

Theo bài `a+b=28<=>a=28-b`

Áp dụng đl pytago vào ta có:

`a^2+b^2=20^2=400`

`<=>(28-b)^2+b^2=400`

`<=>b^2-56b+784+b^2-400=0`

`<=>2b^2-56b+384=0`

`<=>b^2-28b+192=0`

`<=>b_1=16,b_2=12`

`<=>a_1=12,a_2=16`

Vậy diện tích tam giác vuông là `(ab)/2=96m^2`

Gọi `a,b` là độ dài 2 cạnh góc vuông, `c` là độ dài cạnh huyền `(m) (a,b,c >0)`

Theo đề bài: `a+b=28` (1)

Áp dụng định lí Pytago:

`a^2+b^2=c^2=20^2=400` (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\a^2+b^2=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta được: `(a,b) = (16;12) ; (12;16)`

Diện tích là: `S=1/2 . 16 .12 = 96(m^2)`

Vậy diện tích là `96m^2`.