nếu 1/x + 1/y + 1/z = 1/(x + y + z) thì 1/x^2016 + 1/y^2016 + 1/z^2016 =1/(x^2016+y^2016+z^2016)
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x-y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z =1/2016 hãy tính giá trị của biểu thức B = (x-2016)(y-2016)(z-2016)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn x-y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z =1/2016 hãy tính giá trị của biểu thức B = (x-2016)(y-2016)(z-2016)
Mk cần lời giải gấpS
Các anh chị có thể giúp em giải bài toán này được ko ạ!
Bài toán1: Cho x/y=y/z=z/x. So sánh x,y,z biết x+y+z khác 0
Bài toán 2: Chứng minh răng:
a) nếu a+z/a-z=b+3/b-3 thì a/z=b/3
b) nếu a-c/c-b=a/b thì 1/c=1/2 (1/a+1/b)
c) nếu a/b=c/d thì 2a^2016 + 5b^2016/2c^2016+5d^2016 = (a+b)^2016/(c+d)^2016
x/y=y/z=z/x
=> x*z = 2*y = x*y = 2*z
Ta có :
x*z = x*y
=> z=y
Ta có :
x*z = 2*y = y*y
Mà y = z (cmt)
=> x*z = y*z
=>x=y
Mà y = z (cmt)
=> x=y=z
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x+y+z=2016 và 1/x+1/y+1/z=1/2016. Tính giá trị biểu thức B=(x^2012+y^2012)(y^2014+z^2014)(z^2016+x^2106)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)+xy\left(x+y+z\right)-xyz}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(xyz+y^2z+yz^2+x^2z+xyz+xz^2+x^2y+xy^2+xyz-xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(xyz+y^2z\right)+\left(xyz+x^2z\right)+\left(xz^2+yz^2\right)+\left(xy^2+x^2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow yz\left(x+y\right)+xz\left(x+y\right)+z^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(yz+xz+xy+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y\\x+z=0\end{cases}}=0\) hoặc y+z=0
Do đó ta có B=0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho X+Y+z=2016; 1/x+1/y+1/z=1/2016 .c/m trong ba so x,y,z co it nhat mot so bang 2016
\(\frac{\sqrt{x-2016}-1}{x-2016}+\frac{\sqrt{y-2016}-1}{y-2016}+\frac{\sqrt{z-2016}-1}{z-2016}=\frac{3}{4}\)
\(\left(\sqrt{x-2016}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-2016}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2016}-2\right)=0..\)
=> x=y=z = 2020
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x^2016 + y^2016 + z^2016 = x^2019 + y^2019 + z^2019 = 1
tính P = (x-1)^2017 + (y-1)^2018 + (z-1)^2019
Cho x,y,x là các số thỏa mãn xyz=2016
CMR: \(\frac{2016\cdot x}{x\cdot y+2016\cdot x+2016}+\frac{y}{y\cdot z+y+2016}+\frac{z}{x\cdot z+z+1}=1\)
\(\frac{2016.x}{xy+2016x+2016}+\frac{y}{yz+y+2016}+\frac{z}{xz+z+1}\)= \(\frac{2016x}{xy+2016x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{xxyz+xyz+xy}\) = \(\frac{2016x}{xy+2016x+xyz}+\frac{xy}{xyz+xy+2016x}+\frac{xyz}{2016x+xyz+xy}\)
=\(\frac{2016x+xy+xyz}{2016x+xy+xyz}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Tính P=(1+x/y)*(1+z/x)*(1+z/y). Biết x+y+z=0 và x,y,z #0
3. Tính Q= 5.y^10-y^15+2016. Biết (x+1)^2016+(y-1)^2018=0