a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

Toán lp 7 hả mk ko quen

Năm nay mk mới chỉ lên lớp 7 thôi

Năm nay mk mới được học kiến thức của lp 7 lên mk ko thể giải được bài toán này

Những xin bn Nguyễn Thị Thanh Hải hãy cho mk 1 L-I-K-E

~Chúc bn Nguyễn Thị Thanh Hải học giỏi~ 

     Gặp nhiều may mắn trong cuộc sống

Hình tự vẽ nha bạn

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:

     \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)

=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm

b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:

 \(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)

=> AI là ti phân giác góc KAH

Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH

=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm

c) Kẻ CM \(\perp\)BE

Xét tứ giác BKCM có:

   \(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)

=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

=> BK=CM (t/c) (1)

Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)

Từ (1) và (2) có : CM=CH

Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:

\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)

=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)

=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

=> BC là tia phân giác góc HBM

hay BC là tia phân giác HBE -đpcm

Chúc bạn học tốt!

d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền

=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)

mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)

=>CE>CH

suy nghĩ hơi lâu à nha ~~~ đợi chút

https://olm.vn/hoi-dap/detail/8238415826.html Link câu trl

 tự kẻ hình :

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (đn)         (1)

     góc ABC = góc ACB (đl)

góc ABC + góc ABM = 180 (kb)

góc ACB + góc ACN = 180 (kb)

=> góc ABM = góc ACN          (2)

xét tam giác ABM  và tam giác ACN có : BM = CN (gt) và (1); (2)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> MA = NA (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, xét tam giác HBM và tam giác KCN có : MB = CN (gt

góc M = góc N do tam giác AMN cân (câu a) 

góc MHB = góc NKC = 90 do ... 

=> tam giác HBM = tam giác KCN (ch - gn)

=> HB = CK (đn)

c, có AM = AN (Câu a)

AM = AH + HM

AN = AK + KN  

HM = KN do tam giác HBM = tam giác KCN (câu b)

=> HM = KN 

a, tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC + góc ABM = 180

góc ACB + góc ACN = 180

=> góc ABM = góc ACN 

xét tam giác ABM và tam giác ACN có : BM = CN (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, tam giác AMN cân tại A (câu a)

=> góc AMN = góc ANM (tc)

xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)

góc MHB = góc CKN = 90 

=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch-gn)

=> BH = CK (đn)

c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)

=> góc HBM = góc KCN (đn)

góc HBM = góc CBO (đối đỉnh)

góc KCN = góc BCO (đối đỉnh)

=> góc CBO = góc BCO 

=> tam giác BOC cân tại O (đl)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

b: AH=căn 10^2-8^2=6cm

c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có

AE chung

AK=AH

=>ΔAKE=ΔAHE

=>góc KAE=góc HAE

=>AE là phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔABH=ΔACK

b: góc KBC+góc ICB=90 độ

góc IBC+góc HCB=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC