OB là tia phân giác của ABC

=> ABO = OBC = ABC/2

OC là tia phân giác của ACB

=> ACO = OCB = ACB/2

Tam giác BOC có:

BOC + OBC + OCB = 180⁰

135⁰ + OBC + OCB = 180⁰

OBC + OCB = 180⁰ - 135⁰

OBC + OCB = 45⁰

ABC/2 + ACB/2 = 45⁰

\(\frac{ABC+ACB}{2}=45^0\)

ABC + ACB = 45⁰ . 2

2 . ACB + ACB = 90⁰

3 . ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ : 3

ACB = 30⁰

ABC = 2 . ACB

ABC = 2 . 30⁰

ABC = 60⁰

Tam giác ABC có:

BAC + ABC + ACB = 180⁰

BAC + 90⁰ = 180⁰

BAC = 180⁰ - 90⁰

BAC = 90⁰

Tam giác ABC = Tam giác DEF

=> ABC = DEF (2 góc tương ứng) mà ABC = 60⁰ => DEF = 60⁰

ACB = DFE (2 góc tương ứng) mà ACB = 30⁰ => DFE = 30⁰

BAC = EDF (2 góc tương ứng) mà BAC = 90⁰ => EDF = 90⁰

Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!

 

a)Trong tam giác OBC có góc BOC + góc OBC + góc OCB = 180 độ

=> góc OBC + góc OCB = 180 độ - góc BOC = 50 độ

mà góc OBC + góc OCB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2

nên (góc ABC + ACB)/2 = 50 độ

=> góc ABC + ACB = 100 độ

Trong tam giác ABC có góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180 độ

=> góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - 100 độ = 80 độ

b) không biết làm

c) Để OP là phân giác góc BOC thì tam giác BOC cân tại O => tam giác ABC cân tại A

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b  ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF  bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O 

mà AF cắt CE và BD tại O  suy ra AF LÀ  phân giác của góc BAC

từ đó suy ra  OD=OE=OF ( tích chất  của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\)   (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK 

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)

Tại sao góc AEO+ODK=180 ?