Question

biết tam giác ABC = tam giác DEF. TIA PHÂN GIÁC của góc B và góc C cắt nhau tại O sao cho góc BOC = 135 độ và goc B = 2 lần góc C. Tính các góc của mỗi tam giác trên

Answer 1

OB là tia phân giác của ABC

=> ABO = OBC = ABC/2

OC là tia phân giác của ACB

=> ACO = OCB = ACB/2

Tam giác BOC có:

BOC + OBC + OCB = 180⁰

135⁰ + OBC + OCB = 180⁰

OBC + OCB = 180⁰ - 135⁰

OBC + OCB = 45⁰

ABC/2 + ACB/2 = 45⁰

\(\frac{ABC+ACB}{2}=45^0\)

ABC + ACB = 45⁰ . 2

2 . ACB + ACB = 90⁰

3 . ACB = 90⁰

ACB = 90⁰ : 3

ACB = 30⁰

ABC = 2 . ACB

ABC = 2 . 30⁰

ABC = 60⁰

Tam giác ABC có:

BAC + ABC + ACB = 180⁰

BAC + 90⁰ = 180⁰

BAC = 180⁰ - 90⁰

BAC = 90⁰

Tam giác ABC = Tam giác DEF

=> ABC = DEF (2 góc tương ứng) mà ABC = 60⁰ => DEF = 60⁰

ACB = DFE (2 góc tương ứng) mà ACB = 30⁰ => DFE = 30⁰

BAC = EDF (2 góc tương ứng) mà BAC = 90⁰ => EDF = 90⁰