Cho a/b là phân số tối giản.Hỏi a+b/b có phải là phân số tối giản không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho a/b là phân số tối giản.Hỏi a/(a+b) có phải là phân số tối giản không ? (vì sao)
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,a+b)$
$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d\Rightarrow b\vdots d$
Vậy $a\vdots d; b\vdots d$ nên $d=ƯC(a,b)$.
Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau (do $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản)
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow (a,a+b)=1$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b}$ là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số a phần b là phân số tối giản.Hỏi phân số a phần a+b là phân số tối giản Ko?
gọi d là \(ƯCLN\left(a;a+b\right)\)ĐK \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow a⋮d\); \(a+b⋮d\)
\(\Rightarrow a⋮d\); \(b⋮d\)
Theo đề ta có: \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a;a+b\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản
hok tốt!!
Bài 1:
Tính A=1.22+2.32+3.42+...+2018.20192
Bài 2:Cho phân số a/b tối giản.Hỏi phân số 11a+2b/18a+5b có phải phân số tối giản không?
Cho a/b là phân số tối giản với a,b thuộc N.Hỏi a/(a+b) có phải là phân số tối giản không ?
Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản nên $a,b$ nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(a,a+b)$
$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d$ hay $b\vdots d$
Vậy $d=ƯC(a,b)$. Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau nên $d=1$.
$\Rightarrow ƯCLN(a,a+b)=1$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b}$ là phân số tối giản.
Đúng 0
Bình luận (0)
các phân số sau đây có phải là phân số tối giản không ? Vì sao?
a. n/n+1 b. 2n + 1/ 2n + 3
a) \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản khi : \(n;n+1⋮1\)
\(\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1\)
\(\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow-1⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
b) \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản khi \(2n+1;2n+3⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-\left(2n+3\right)⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮1\)
\(\Rightarrow-2⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
a) là phân số tối giản khi :
(luôn đúng)
là phân số tối giản
b) là phân số tối giản khi
(luôn đúng)
là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số a/b là phân số tối giản. hỏi a/a+b có phải là phân số tối giản không?
giải nhanh giùm
Cho phân số a/b là phân số tối giản. Hỏi phân số a/a+b có phải phân số tối giản không ?
GIẢI NHANH GIÚP MK NHÉ
Xem thêm câu trả lời
Cho phân số a/b là phân số tối giản. Hỏi phân số a/a+b có phải là phân số tối giản không?
Giải đầy đủ hộ mình nhé! Cảm ơn mọi người nhiều!
Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản
Cho phân số a/b là phân số tối giản. Hỏi phân số a/a+b có phải là phân số tối giản không?
Giải đầy đủ hộ mình nhé! Cảm ơn mọi người nhiều!
Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản