cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D . so sánh các đồ dài AD,DC.
a) So sánh AB và AD
b) So sánh AD và CD
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy một điểm D. So sánh AD với AB
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. So sánh AD và CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E
a) So sánh AB và CE
b) Kẻ DH vuông góc với BC. So sánh AD và CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD
b, So sánh AD và DC
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a, So sánh AB và AD
b, So sánh AD và DC
Bài 2:
a: \(\widehat{ABD}=\dfrac{90^0-\widehat{C}}{2}\)
\(\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BDC}=180^0-\left(\widehat{C}+\dfrac{\widehat{B}}{2}\right)=\dfrac{360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{ADB}-\widehat{ABD}=\dfrac{\left(360^0-2\widehat{C}-\widehat{B}-90^0+\widehat{C}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{270^0-\widehat{C}-\widehat{B}}{2}=\dfrac{270^0-90^0}{2}=90^0\)
=>\(\widehat{ADB}>\widehat{ABD}\)
=>AB>AD
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt đường vẽ từ C vuông góc với AC tạ E.
a) So sánh AB và CE
b) Kẻ DH vuông góc BC. So sánh AD và CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt đường vẽ từ C vuông góc với AC tạ E.
a) So sánh AB và CE
b) Kẻ DH vuông góc BC. So sánh AD và CD
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D . so sánh các đồ dài AD,DC.
Xét hai tam giác vuông DBA và DHB có:
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DHB}\)( BD là tia phân giác )
\(\Rightarrow\Delta DBA=\Delta DBH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH\)( 2 cạnh bằng nhau )
Tam giác vuông DHC có:
DC là canh huyền suy ra DC là cạnh lớn nhất
\(\Rightarrow DC>DH\)
Mà DH = AD nên AD < DC
Đúng 0
Bình luận (0)
*Đảm bảo đúng 100% nhé!! 😊*
Giải:
Dựng DH vuông góc BC (H thuộc BC)
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
Góc A = Góc H (=90°)
BD: cạnh chung
Góc ABD = Góc HBD
=> Tam giác ABD = Tam giác HBD (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông DHC vuông tại H có DC là cạnh huyền => DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DHC
Do đó: AD = DH > DC (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh AB và AD
b) So sánh AD và DC
Kẻ DH⊥BC
Xét ΔABD,ΔHBD
có :
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BADˆ=BHDˆ(=90o)BD:chungABDˆ=HBDˆ(AD là tia phân giác của góc B)
⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)
⇒AD=DH
(2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔDHC
có :
Hˆ=90o⇒DH<DC
( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) => DC>AD
mk chỉ làm được câu b thôi
b,Kẻ DE\(\perp\)BC
ΔBDE=ΔBDA (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) nên DE=AD
Trong tam giác vuông DEC, góc E là góc vuông, góc C là góc nhọn nênDE<DC
Vậy AD<DC
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. So sánh độ dài AB và AD?
AD>AB
Áp dụng bài hình chiếu của tam giác vuông ấy bạn,hình như thế