Tìm tỉ lệ 3 đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp 2 cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8
Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:8:7
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
Theo bài cho ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{20}\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\)\(h+k+t=5x\);\(k+t=7x\);\(t+h=8x\) và \(h+k+t=10x\)
\(\Rightarrow t=10x-5x\)=\(5x\)
\(h=8x-5x=3x\);\(k=5x-3x=2x\)
Ta có: a.h = b.k = c.t ﴾đều bằng 2 lần diện tích tam giác﴿
\(\Rightarrow\)a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c
=> \(\frac{3\text{a}}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8
Tìm tỉ lệ 3 đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì các kết quả tỉ lệ với 5 : 7: 8
Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng 2 đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là : 5 : 7 : 8
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x
=> t = 10x - 5x = 5x
h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x
Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Tìm tỉ lệ 3 đường cao của 1 tam giác biết nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh đó thì tỉ lệ kết quả là 5 , 7 , 8
Bạn vào câu hỏi của nguyen nhu y - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng 2 đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là:5:7:8
Bn bien doi cac do dai ra thanh 1 roi the vao
May tinh mk bi hong nen ko lam dc
tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8
tìm tỉ lệ ba cạnh của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 3:5:6
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a,b,c độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc.
Ta có:\(\left(h_a+h_b\right):\left(h_b+h_c\right):\left(h_c+h_a\right)=3:5:6\)
Hay \(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)\)
Đặt:\(\frac{1}{3}\left(h_a+h_b\right)=\frac{1}{5}\left(h_b+h_c\right)=\frac{1}{6}\left(h_c+h_a\right)=k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b=3k;h_b+h_c=5k;h_c+h_a=6k\)
\(\Rightarrow2\left(h_a+h_b+h_c\right)=14k\)
\(\Rightarrow h_a+h_b+h_c=7k\)
\(\Rightarrow h_a=2k;h_b=k;h_c=4k\)
Ta có:\(a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c=2S\)(với S là diện tích tam giác)
\(\Rightarrow a\cdot2k=b\cdot k=c\cdot4k\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot2k}{4k}=\frac{b\cdot k}{4k}=\frac{c\cdot4k}{4k}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{1}\)
Vậy độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 2;4;1
tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt đọ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả, sẽ là:5:7:8