4.

a.

- Với \(m=0\Rightarrow y=-1\) hàm không có tiệm cận

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x-1}{mx^2-x+1}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

Xét phương trình \(mx^2-x+1=0\) có \(\Delta=1-4m\)

+ Với \(m>\dfrac{1}{4}\Rightarrow\Delta< 0\Rightarrow\) \(mx^2-x+1=0\) vô nghiệm hay ĐTHS ko có tiệm cận đứng

+ Với \(m=\dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có nghiệm kép hay ĐTHS có 1 tiệm cận đứng

+ Với \(m< \dfrac{1}{4}\Rightarrow mx^2-x+1=0\) có 2 nghiệm pb (và luôn khác 1 với \(m\ne0\) ) nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

4b.

- Với \(m=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow\left\{-1;2\right\}}\dfrac{-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên \(x=-1;x=2\) là 2 tiệm cận đứng

- Với \(m\ne0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{mx^3-1}{x^2-x-2}=\infty\) nên ĐTHS không có tiệm cận ngang

Phương trình \(x^2-x-2=0\) có 2 nghiệm \(x=\left\{-1;2\right\}\) nên:

+ Nếu \(m=-1\Rightarrow-x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=-1\Rightarrow\) hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=2\)

+ Nếu \(m=\dfrac{1}{8}\Rightarrow\dfrac{1}{8}x^3-1=0\) có 1 nghiệm \(x=2\Rightarrow\) ĐTHS hàm có đúng 1 tiệm cận đứng \(x=-1\)

+ Nếu \(m\ne\left\{-1;\dfrac{1}{8}\right\}\Rightarrow mx^3-1=0\) có nghiệm khác \(\left\{-1;2\right\}\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng.

Kết luận...

6.

Do ở cả 2 ý tử số đều khác 0 với mọi x nên ĐTHS có 2 tiệm cận đứng khi và chỉ khi mẫu số có 2 nghiệm pb.

Điều này tương đương với:

a. 

\(\Delta'=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow12m+13>0\Rightarrow m>-\dfrac{13}{12}\)

b.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-12>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1+2\sqrt{3}\\m< -1-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Tý nx giúp cho

a) A = \(\dfrac{-3}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{6}{7}-1\dfrac{2}{5}\)

    A= \(\dfrac{-3}{5}\cdot\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{6}{7}\right)-\dfrac{7}{5}\)

   A = \(\dfrac{-3}{5}-\dfrac{7}{5}\)

   A \(=-2\)

Số đối của -2 là 2

b) \(B=\dfrac{-5}{12}-\dfrac{1}{18}+\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{2}\)

   \(B=\dfrac{-15}{36}-\dfrac{2}{36}+\dfrac{21}{36}+\dfrac{18}{36}\)

   \(B=-\dfrac{17}{36}+\dfrac{39}{36}\)

  B = \(\dfrac{22}{36}=\dfrac{11}{18}\)

  số đối của \(\dfrac{11}{18}\) là \(-\dfrac{11}{18}\)

c) C = \(\dfrac{-7}{19}\cdot\dfrac{13}{14}-\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{1}{14}\)

    C = \(\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{-13}{14}-\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{1}{14}\)

    C = \(\dfrac{7}{19}\cdot\left(\dfrac{-13}{14}-\dfrac{1}{14}\right)\)

   \(C=\dfrac{7}{19}\cdot\left(-1\right)\)

   C = \(\dfrac{-7}{19}\)

số đối của \(\dfrac{-7}{19}\) là \(\dfrac{7}{19}\)

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=46 và 2a+3b=118

=>a=20 và b=26

2:

1: x^3-5x+a chia hết cho x-3

=>x^3-9x+4x-12+a+12 chia hết cho x-3

=>a+12=0

=>a=-12

2: 2x^2+x+a chia hết cho x+3

=>2x^2+6x-5x-15+a+15 chia hết cho x+3

=>a+15=0

=>a=-15

3: x^3+2x^2+a chia hết cho x+3

=>x^3+3x^2-x^2+9+a-9 chia hết cho x+3

=>a-9=0

=>a=9

4: 4x^2-6x+a chia hết cho x-3

=>4x^2-12x+6x-18+a+18 chia hết cho x-3

=>a+18=0

=>a=-18

5: 2x^2+ax-4 chia hết cho x+4

=>2x^2+8x+(a-8)x+4a-32-4a+24 chia hết cho x+4

=>-4a+24=0

=>a=6

6: x^3-7x^2+ax chia hết cho x-2

=>x^3-2x^2-5x^2+10x+(a-10)x-2(a-10)+2(a-10) chia hết cho x-2

=>2(a-10)=0

=>a=10

[(-5)^10+2020][2^3(-5)-4(-10)

=[(-5)^10+2020].0

=0

nhớ đấy

nhớ đấy

nhớ chọn đấy