Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thanh Thủy
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
17 tháng 3 2021 lúc 22:04

Ta có:\(1+x+x^2+x^3+...+x^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

Mà \(x+x^2\ge0\forall x\)

\(x^3+x^4\ge0\forall x\)

........

\(x^{2019}+x^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)\ge1\forall x\)

Theo bài ra:\(1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

Khách vãng lai đã xóa
#Biinz_Tổng
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
22 tháng 1 2020 lúc 12:45

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Tiến
Xem chi tiết
Trần Hữu Ngọc Minh
23 tháng 1 2018 lúc 16:50

bạn đánh lên google đi có đó

Phạm Trần Yến Anh
Xem chi tiết
Phạm Trần Yến Anh
6 tháng 3 2015 lúc 20:42

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

        = ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

        = ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

        = (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên pt đã cho vô nghiệm

Nguyen Hong Anh
Xem chi tiết
slyn
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
12 tháng 4 2022 lúc 19:22

\(x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (vô lý)

=> Phương trình vô nghiệm

Knight™
12 tháng 4 2022 lúc 19:23

\(\Leftrightarrow x^2-2x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

hình như lí do là như vầy :>

Nguyễn Thị Thiên Minh
Xem chi tiết
Đoàn Hữu Luân
10 tháng 4 2020 lúc 21:23

GHÉP THÀNH 2 ĐA THỨC BẬC HAI 

(X^4 + 2*X^3/2+x^2/4)+(X^2/4+2*X/2+1)+X^2/2

(X^2+x/2)^2+(X/2+1)^2+X^2/2

ĐÚNG THÌ K 

Khách vãng lai đã xóa
Tạ Đức Hoàng Anh
10 tháng 4 2020 lúc 21:32

- Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)( * )

- Nhân \(x-1\)vào cả hai vế của phương trình ( * ), ta có: 

             \(\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)-1=0.\left(x-1\right)\)

        \(\Leftrightarrow\frac{x^5-1}{x-1}=0\)( ** )

        \(\Leftrightarrow x^5-1=0\)

        \(\Leftrightarrow x^5=1\)

        \(\Leftrightarrow x=1\)

- Thay \(x=1\)vào phương trình ( ** ), ta có: 

               \(\frac{1^5-1}{1-1}=\frac{1-1}{0}\)( vô nghiệm )

Vậy phương trình \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm ( ĐPCM )

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thiên Minh
11 tháng 4 2020 lúc 9:51

cảm ơn hai bạn nhiều

Khách vãng lai đã xóa
8/11-22-Đặng Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 12 2021 lúc 10:28

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Nguyễn tùng Sơn
Xem chi tiết
ngonhuminh
19 tháng 1 2017 lúc 16:18

Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0

\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)

\(x^7=1\)

với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm

với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1

Với x<0  do số mũ =7 lẻ => VT<0<1 

Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x