Cho tam giác ABC vuông tại B có góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại , kẻ Dh vuông góc AC ( H thuộc AC). Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AD ( E thuộc AC). Chứng minh
a, AB=Ah, AD vuông góc BH
b, HA = HD
c, BC . AB
Cho tam giác ABC vuông ở B , có 0 A 60 . Phân giác góc BAC cắt BC ở D . Kẻ DH vuông góc với AC ( H AC ) a) Chứng minh DB DH; AD BH b) HA HC c) DC AB d) Gọi S là giao điểm của HD và AB . Lấy E là trung điểm của CS . Chứng minh 3 điểm A D E , , thẳng hàng
bố cái bọn hâm vào đây làm gì🤣🤣🤣
what ???????????/ ko hỉu
Giúp mình với, mình sẽ tick cho ạ :(
Cho tam giác ABC vuông ở B có góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AC (H thuộc AC)
a) Chứng minh DB = DH, AD vuông góc với BH
b) HA = HC
c) DC > AB
d) Gọi S là giao điểm của HD và AB. Lấy E là trung điểm của CS. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Mình đã đăng lại câu hỏi dễ hiểu hơn theo link này rồi ạ: https://olm.vn/hoi-dap/detail/1306671964747.html?auto=1
Cho tam giác ABC vuông ở B có góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AC (H thuộc AC)
a) Chứng minh DB = DH, AD vuông góc với BH
b) HA = HC
c) DC > AB
d) Gọi S là giao điểm của HD và AB. Lấy E là trung điểm của CS. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
a/
Xét tg vuông ABD và tg vuông AHD có
Canh huyền AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}=30^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AHD\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau thì bằng nhau)
\(\Rightarrow DB=DH\)
\(\Rightarrow AB=AH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại A \(\Rightarrow AD\perp BH\) (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
b/
Xét tg ABC có
\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-90^o=30^o\)
Xét tg ADC có
\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=30^o\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại D
\(\Rightarrow HA=HC\) (Trong tg cân đường cao (DH) đồng thời là đường trung trực)
cho tam giác ABC vuông tại B và có góc A=60 độ .tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D . kẻ DH vuông góc với AC ( D thuộc AC ). kẻ CK vuông góc với tia AD ( K thuộc AD )
cm : a) AB=AH và AD vuông góc BH
b) HA=HC
c) DC>AB
d) AB,CK,DH cùng đi qua một điểm
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD
a) Chứng minh tam giác ABD đều
b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. kẻ DH vuông góc với BC. Trên tai AC lấy điểm E sao cho AE=AD. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. Chứng minh rằng:
a: BA=BH
b: góc DBK= 45 độ
ai giúp mk trả lời bài này với đi nha
cho tam giác ABC vuông tại A ; AB>AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên AC lấy Esao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K.
Chứng Minh:
a) BA=BH
b) góc DBK = 45 độ
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB> AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC, trên tia AC lấy E sao cho AE= AB, đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K, chứng minh : a) BA= BH ; b) góc DBK = 45độ;c)DCK=45 độ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
#)Góp ý :
Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v
Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=225-81=144
=>AC=12 (cm)
vậy AC=12 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BD cạnh chung
BA=BE(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=EB(câu b) => HB=CB
=> \(\Delta HBC\)cân tại B
d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm
