1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

Chọn D

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1

b chia 3 dư 2 nên b=3e+2

a*b=(3k+1)(3e+2)

=9ke+6k+3e+2 

=3(3k2+2k+e)+2 chia 3 dư 2

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)

Tưởng có tính chất rồi chứ nhỉ:

a : b dư m

c : b dư n

=> a.c : b dư m.n

Áp dụng tính chất trên ta có:

a.b chia 3 dư 1.2

=> ab chia 3 dư 2

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

theo bài ra ta có:

a=3q+1(qcn)

b=3k+2(kcn)

ab=(3q+1)(3k+2)=9qk+6q+3k+2=3(3qk+2q+k)+2

ta thấy:3(3qk+2q+k)chia hết cho 3

2 không chia hết cho 3 và 2<3

từ 2 điều trên suy ra ab chia cho 3 dư 2 (dpcm)

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Các ban giupws mk nha

Mình làm gì đúng không :

a: 3 dư 1  => a có dạng a= 3q + 1

 b : 3 dư 2 => b có dạng b = 3q2 + 2

ab =( 3q+1 )(3q2 + 2) = 3q.q2 + 2.3q +3q2 +2

Vì 3q.q2 chia hết cho 3

     2.3.q chia hết cho 3

     3q2 chia hết cho 3

     2 chia 3 dư 2 

=> ab chia cho 3 dư 2   => ĐPCM

Theo bài ra ta có :

a = 3q + 1 ( qen )

b = 3k + 2 ( ken )

ab = ( 3q + 1 ) ( 3k + 2 ) = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3 ( 3qk + 2q + k )

ta thấy : 3 ( 3qk + 2q + k ) chia hết cho 3

2 ko chia hết cho 3 và 2 < 3

Từ 2 điều trên => ab chia 3 dư 2 ( dcpm )

Ta có: a = 3k + 1 (k thuộc N)

          b = 3q + 2 (q thuộc N)

=> ab = (3k + 1)(3q + 2) = 9kq + 3q + 6k + 2 = 3(3kq + q + 2k) + 2 chia 3 dư 2 (đpcm)