cho tam giac ABC vuong tai A co AB=5cm,BC=10cm
a, Tinh do dai AC
b, ve duong pg BD cua tam giac ABD va goi E la hinh chieu cua D tren BC. Chung minh tam giac ABC=EBD va AE vuong goc voi BD
c, goi giao diem cua 2 duong thang ED va BA la F. chung minh tam giac ABC=AFC
d, Qua A ve duong thang // voi BC cat CF tai G. chung minh 3 diem B,D,G thang hang
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
Cho tam giac ABC vuong goc tai A . Ke BD la tia phan giac cua goc ABC (D thuoc AC). Tren canh DC lay diem E sao cho BE = BA
a) Chung minh tam giac ABD= tam giac EBD
b) Chung minh DE = DA va DE vuong goc BC
c) chung minh BD la duong trung truc cua doan AE
*dang can gap :c
Cho tam giac ABC vuong goc tai A . Ke BD la tia phan giac cua goc ABC (D thuoc AC). Tren canh DC lay diem E sao cho BE = BA
a) Chung minh tam giac ABD= tam giac EBD
b) Chung minh DE = DA va DE vuong goc BC
c) chung minh BD la duong trung truc cua doan AE
*dang can gap :c
Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)
CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD
có: AB = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)
b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)
c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE
AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE
mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE
Cho tam giac ABC vuong goc tai A . Ke BD la tia phan giac cua goc ABC (D thuoc AC). Tren canh DC lay diem E sao cho BE = BA
a) Chung minh tam giac ABD= tam giac EBD
b) Chung minh DE = DA va DE vuong goc BC
c) chung minh BD la duong trung truc cua doan AE
*dang can gap :c
Cho tam giac ABC vuong goc tai A . Ke BD la tia phan giac cua goc ABC (D thuoc AC). Tren canh DC lay diem E sao cho BE = BA
a) Chung minh tam giac ABD= tam giac EBD
b) Chung minh DE = DA va DE vuong goc BC
c) chung minh BD la duong trung truc cua doan AE
*dang can gap :c
1 :cho tam giac ABC co 3goc nhon, ve 2duong cao AD vaBE cat tai H. cho biet goc ABC=50 do
a, chung minh CHvuong goc AB
b, tinh goc BHD va DHE
2 :cho tam giac ABC vuong tai A,DB la tia phan giac cua goc B, tren tia BC lay diem E sao cho AB=BE, goi H la giao diem cua AB voi DE
a, chung minh DE vuong goc BE
b, c\m BD la duong trung truc cua AE
c, c/m AE song song voi HC
(ve hinh luon giup tui nha thanks nhiu )
Bài 2:
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
cho tam giac abc co goc a be hon 90 do. tren nua mat phang bo ab khong chua diem ac ve tam giac abd vuong can tai a. goi i la giao diem cua cd va be, m la giao diem cua cd va ab n la giao diem cua ac va be chung minh rang ia la tia phan giac goc min
cho tam giac ABC vuong tai A, co duong phan giac BD. Ke DE vuong goc voi BC (E ϵ BC) . tren tia doi cua tia AB lay diem F sao cho AF = CE
chung minh a, ΔABD=ΔEBD
b, BD la duong trung trung truc cua doan thang AE
c, AD < DC
d, goc ADF= goc EDC va E,D,F thang hang
giai bai tap; cho tam giac abc la tam giac nhon. tia phan giac cua goc bac cat bc tai d. tren canh ac lay diem e sao cho ae=ab. chung minh: a. db=de b.ad la duong trung truc cua be c. goc c bang 40 do, goc edc bang 30 do. tinh goc a va goc b cua tam giac abc
