Cho đường tròn(O:R), dây AB cố định không đi qua tâm O. Lấy điểm M thuộc tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến ME, MF (E, F thuộc (O)). Gọi H là trung điểm AB.
1) Chứng minh: 5 điểm H, E, O, M F thuộc một đường tròn.
2) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EF với OH ; OM. Chứng minh: OH. OI = OK.OM.
3) Chứng minh: IA và IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên tia đối của tia BA.
v Cho đường tròn(O:R), dây AB cố định không đi qua tâm O. Lấy điểm M thuộc tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến ME, MF (E, F thuộc (O)). Gọi H là trung điểm AB.
1) Chứng minh: 5 điểm H, E, O, M F thuộc một đường tròn.
2) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EF với OH ; OM. Chứng minh: OH. OI = OK.OM.
3) Chứng minh: IA và IB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên tia đối của tia BA.
cho hai đường tròn (O:R)và (O':R') tiếp xúc ngoài tại A(r>R').Vẽ dây AB của (O)và dây AC của (O') sao cho AB vuông góc với AC.
a)chứng minh OB//O'C.
b)chứng mkinh rằng khi B thay đổi trên (O) thì BC đi qua 1 điểm cố định.
cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R)tại 2 điểm C,D.M là 1 điểm thuộc d và nằm ngoài (O:R)(MC<MD).vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O:R).H là trung điểm của CD.Đường thẳng AB cắt OH tại E.Chứng minh khi M di động trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định
Mình không vẽ hình được bạn thông cảm nhé
Gọi K là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác MBO vuông có
OK.OM=OB^2=R^2
VÌ H là trung điểm của CD
=> \(OH\perp CD\)
=> tam giác EKO đồng dạng tam giác MHO
=> OH.OE=OK.OM=R^2=OC^2
=> \(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OE}\)
=> tam giác EHC đồng dạng tam giác ECO
=> ECO=90độ
=> EC là tiếp tuyến của đường tròn
CMTT ED là tiếp tuyến của đường tròn
MÀ C,D cố định
=> E cố định
=> AB đi qua E cố định
Vậy AB luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên d
Cho đường tròn (O:R) và dây BC cố định (BC<2R). A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B và C). M là trung điểm của AC, H là hình chiếu của M trên AB. Tìm vị trí của A trên cung lớn Bc để CH lớn nhất
cho đường tròn (o) bán kính R và 1 dây cung AB.Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm.Tính độ dài dây cung MA
b)Cho MN là đường kính của Đường tròn (O:R) biết AN=10cm,dây AB=12cm.Tinh R
cho đường tròn (o) bán kính R và 1 dây cung AB.Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M
a) Cho R=5cm,AB=6cm.Tính độ dài dây cung MA
b)Cho MN là đường kính của Đường tròn (O:R) biết AN=10cm,dây AB=12cm.Tinh R
AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định .Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD . Gọi M là giao điểm của AC và BD
a) tứ giác ABCDlà hình j ?
b) CM 4 điểm A,M,O,B thuộc 1 đường tròn .
c) CM OM⊥BC
cho đường tròn (o:r) và một điểm p cố định khác ở(ốp<r) hai dây ab ,cd thay đổi sao cho ab vuông góc với cd tại p. gọi e,f lần lược là trung điểm của ac,ad. các đường thẳng ép,fp cắt bd,bc lần lượt tại m,n
chưng minh 4 điểm m,n,b,p nằm trên 1 đường tròn cmr bd=2eotìm min ,max của Sacbd
bạn học đội tuyển à mà sao biêt Min, Max của Sacbd
