Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ( 100 π t ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 π H và tụ điện có điện dung C = 2 . 10 - 4 π F mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha với hiệu điện thế hai đầu mạch. Điện trở R có giá trị là
A. 100 3 Ω
B. 100 3 Ω
C. 50 3 Ω
D. 50 3 Ω
Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos 100 πt V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 π ( H ) và tụ điện có điện dung C = 2 . 10 - 4 π ( F ) mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π 6 với hiệu điện thế hai đầu mạch. Điện trở R có giá trị là
A. 100 3 ( Ω )
B. 100 3 ( Ω )
C. 50 3 ( Ω )
D. 50 3 ( Ω ) .
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch vẫn bằng I. Điều nào sau đây là đúng
A. 
B. 
C. 
D. 
Đáp án A
Cường độ dòng điện trong mạch ở hai trường hợp:
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch vẫn bằng I. Điều nào sau đây là đúng
A. ω 2 L C = 0 , 5
B. ω 2 L C = 2
C. ω 2 L C = 1 + ω R C
D. ω 2 L C = 1 - ω R C
Chọn A
Cường độ dòng điện trong mạch ở hai trường hợp
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 πft V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc . Giá trị của k bằng.
A. 3
B. 2 5
C. 1/3
D. 1/2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải:
Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U R ; U L ; U C .
Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U ' L và U ' C .
Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos 2 π f t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc . Giá trị của k bằng
A. 3 / 2
B. 2 / 5
C. 1/3
D. 1/2
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải: Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là UR; UL; UC. Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’L và U’C.
Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có
⇒ φ 2 - φ 1 = π 2 .
Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.
φ 1 + φ 2 = π 2 ; cos φ 1 = U R U A B = k
cos φ 2 = U R U A B = 2 2 k
Mặt khác:
φ 1 + φ 2 = π 2 ⇒ cos φ 1 = sin φ 2 ⇔ k = 1 - ( cos φ 2 ) 2 = 1 - 8 k 2 ⇔ k 2 = 1 - 8 k 2 ⇒ k = 1 3
Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc π 2 . Giá trị của k bằng.
A. 3
B. 2 5
C. 1 3
D. 1 2
Đáp án: C
Sử dụng giản đồ vecto
Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là UR; UL; UC.
Lúc sau, mạch nối tắt L, nên chỉ còn R, C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’R và U’C.
Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:
Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.
Ta có: φ 1 + φ 2 = π 2 ; cos φ 1 = U R U A B = k ; cos φ 2 = U R ' U A B = 2 2 U R U A B = 2 2 k ;
Mặt khác: φ 1 + φ 2 = π 2 → cos φ 1 = sin φ 2 ↔ k = 1 - cos φ 2 2 = 1 - 8 k 2
→k = 1/3
Đặt điện áp u = U 0 cos 2 π T t V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C và đoạn NB là cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi thay đổi giá trị biến trở R thì điện áp hiệu dụng hai đầu AN không thay đổi. Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động điện trở từ tự do thì chu kì dao động riêng của mạch bằng
A. T 2
B. T 2
C. T 2
D. 2 T
Chọn C
U A N = U R C = Z R C . U Z = U R 2 + Z C 2 R 2 + ( Z L − Z C ) 2 ∉ R ⇒ Z L = 2 Z C ⇒ L ω = 2. 1 C ω
Hay ω 2 = 2 L C → ω 0 2 = 1 L C ω 0 = ω 2 → T 0 = T 2
Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc ω không đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là L. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch vẫn bằng L. Điều nào sau đây là đúng?
A. ω 2 L C = 0 , 5
B. ω 2 L C = 2
C. ω 2 L C = 1 + ω R C
D. ω 2 L C = 1 - ω R C
Đáp án A
Phương pháp: Cường độ dòng điện hiệu dụng I = U/Z
Cách giải: Đoạn mạch gồn RLC mắc nối tiếp:
I = U R 2 + ( Z L - Z C ) 2 ( 1 )
Khi nối tắt tụ: I = U R 2 + Z L 2 ( 2 )
Từ (1) và (2)
Cho mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 40 3 Ω , tụ điện có điện dung C = 1 8000 π F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0 , 4 π H mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u = 160 2 cos 100 πt + π 6 . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 2 2 cos 100 πt + π 3 A
B. i = 2 cos 100 πt - π 3 A
C. i = 2 2 cos 100 πt - π 6 A
D. i = 2 2 cos 100 πt - π 3 A
