Lấy điểm M thuộc AC sao cho góc ABM=45 độ. Tính góc COM, tia BM có phải là tia phân giác góc ABM.
Các bạn giải giúp mik lần này nha
Giúp mình bài toán này nha!!
Cho tam giác A,B,C có AC = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 3 cm và tia BM là tia phân giác của góc ABC. Biết góc ABC = 62 độ, góc BCA = 28 độ.
a. Chứng tỏ M là trung điểm của AC.
b.Tính góc ABM.
c. Biết góc AMB = góc MBC + góc MCB tính góc BMC
Trả lời zùm mình nha mấy pn mk đánh k cho mơn nhìu
cho tam giác ABC có góc A = 45 độ , cạnh AB = cạnh AC gọi I là trung điểm cạnh AC , qua I kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh AC , cắt đường thảng BC ở M . Trên tia đôi tia AM lấy N sao cho AN = BM
a) góc AMC = góc BAC
b ) tam giác ABM = tam giác CAN
c ) tam giác MNC vuông cân ở C
a: Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(1\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\left(3\right)\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CAN}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{CAN}=180^0-\widehat{ACB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
BM=AN
Do đó;ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>NC=MA
mà MA=MC
nên NC=MC
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}=45^0\)
nên \(\widehat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN có CM=CN và \(\widehat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
cho ∆ABC có AB <AC.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA.Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a)Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b)Hãy so sánh các độ dài AM và AN
c)Giả sử góc A=90°.Tính góc MAN
d)Phân giác góc ABM và phân giác góc ACM cắt nhau tại I.Chứng minh I thuộc phân giác góc BAC
Mọi người giải cho mình chủ yếu là câu c và câu d vớiii😢😅
cho ∆ABC có AB <AC.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA.Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a)Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b)Hãy so sánh các độ dài AM và AN
c)Giả sử góc A=90°.Tính góc MAN
d)Phân giác góc ABM và phân giác góc ACM cắt nhau tại I.Chứng minh I thuộc phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC có góc A=900. Lấy điểm M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối tia MB lấy điểm E sao cho BM=ME.
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác CEM
b) Chứng minh AB//CE
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm H sao cho AB=AH
Chứng minh HM=ME
* Mấy bạn giải giúp mình nha! Mình tick nè ^^ Sắp thi rồi, giải giúp mình nha!
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho AM=MK. Chứng minh:
a) Tam giác ABM=tam giác KCM
b) AB//KC
c) AM vuông góc BC
d) AM là tia phân giác của góc A
e)Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc AKC=45 độ
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AB//KC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Cho tam giác ABC có góc A =60 độ , M là trung điểm của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a,Chứng minh tam giác ABM= tam giácDCM
b,Chứng minh AB//CD
c,Kẻ BE,CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C(E thuộc AC, F thuộc AB).Chứng minh BF+CE=BC
ai giải ngon lành mình tích cho
a ) xét tam giácABM và tam giác CMD có
AM=DM(gt)
BM=CM(vì M là trung điểm của BC)
góc BMA = gốc ĐMC (đối đỉnh)
=>tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b ) nếu tam giác ABM = tam giác DCM (trứng minh trên)
=>góc AMB = góc DMC (cạnh tương ứng)
c ) không biết làm
bài nài lâu rồi, giải thì cũng chưa chắc đc tick cho
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=45 độ từ trung điểm I của canh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh 1/ góc AMC= góc BAC. 2/ tam giác ABM=tam giác CAN. 3/ tam giác MNC vuông cân ở C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~