cho tam giác A=60 độ.Bên ngoài tam giác ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE
a) Chứng minh D,A,E thẳng hàng
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF=AD.Chứng minh tam giác BFC đều
cần gấp lắm rồi mọi người ơi
Cho ∆ABC có . Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC đều.
o ∆ABC có A = 600 . Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE. a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC đều
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên AC lấy D sao cho ABC=3.ABD, trên AB lấy E sao cho ACB=3.ACE. Gọi F là giao điểm của BD và CE và I là giao điểm của các tia phân giác của tam giác BFC. Biết góc BFC=120 độ
Chứng minh tam giác DEI là tam giác đều
Bạn nào biết thì trả lời trước 16h ngày 20-03-2017 nha
sau giờ này thì k cần đâu
cảm ơn trước nha
Em cần gấp lắm rồi mọi người ơi!
Cho tam giác ABC gọi E là trung điểm BC. trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho EF=EA.
a) Chứng minh tam giác ABE=FCE (Em làm rồi ạ)
b) Chứng minh CF//AB (Em làm rồi ạ)
c) Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của M lấy điểm I sao cho MB=MI. Chứng minh F, C, I thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABFC có
E là trung điểm của AF
E là trung điểm của BC
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF//AB
EM CẦN GẤP LẮM RỒI MỌI NGƯỜI ƠI!!!
Cho tam giác ABC gọi E là trung điểm BC. trên tia đối của tia AE lấy điểm F sao cho EF=EA.
a) Chứng minh tam giác ABE=FCE (Em làm rồi ạ)
b) Chứng minh CF//AB (Em làm rồi ạ)
c) Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của M lấy điểm I sao cho MB=MI. Chứng minh F, C, I thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABFC có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của FA
Do đó: ABFC là hình bình hành
Suy ra: CF//AB
Bài 1: Cho ΔABCΔABC có Aˆ=900A^=900, AB > AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF⊥AHEF⊥AH tại F.
a) CMR: EF = DH.
b) CMR: AB = AE và tính số đo các góc của tam giác ABE.
c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M. Chứng minh các tam giác DME cân và DMB cân.
d) Tính AHMˆAHM^ (thừa nhận EHAˆ+EHBˆ+BHAˆ=3600EHA^+EHB^+BHA^=3600)
Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D (AD>AC) vẽ tam giác đều ADE (B, E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AD). Tia EC cắt BD ở M.
a) CMR: BD = CE.
b) Trên tia ME lấy F sao cho MF = MD. CMR tam giác MDF đều.
c) Chứng minh ME = MD + MA, MA = MB + MC
Bài 3: Cho tam giác ABC có Aˆ>1200A^>1200. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F.
a) CMR: AD = EF
b) Chứng minh tam giác BFC đều (thừa nhận BACˆ+CAEˆ+EADˆ+DABˆ=3600BAC^+CAE^+EAD^+DAB^=3600)
giải nhanh giúp mình nhé, cảm ơn ạ!
cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ và đường cao AH. trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a) chứng minh tam giác ABD là tam giác đều.
b) trên tia AH lấy điểm E sao cho AE=2AH. chứng minh tam giác AHB = tam giác EHD và tính góc AED.
c) gọi giao điểm của AD và EC là K. chứng AD=2/3AK.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có
AH chung
BH=DH(gt)
Do đó: ΔABH=ΔADH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=AD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABD có AB=AD(cmt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)(gt)
nên ΔABD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN
a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK
c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b, Tính độ dài cạnh đáy BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác EDB
b, BD là đường trung trực của AE
c, Tam giác EDC vuông cân
d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh
a, Tam giác MNF= tam giác MPE
b, Tam giác NSE= tam giác PSE
c, EF // NP
d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN
a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK
c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b, Tính độ dài cạnh đáy BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác EDB
b, BD là đường trung trực của AE
c, Tam giác EDC vuông cân
d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh
a, Tam giác MNF= tam giác MPE
b, Tam giác NSE= tam giác PSE
c, EF // NP
d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).