1) Đố vui: Cho hình vuông ABCD có cạnh a left(a0right). Một điểm O bất kì không nằm ở miền ngoài hình vuông. Kẻ OMperp ABtại M, ONperp BCtại N, OPperp CDtại P, OQperp ADtại Q. Chứng minh rằng khi điểm O di chuyển nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện không nằm ở miền ngoài hình vuông ABCD thì tổng OM+ON+OP+OQkhông đổi. Từ đó hãy giải thích vì sao với mọi vị trí của 1 quân xe trên bàn cờ vua tiêu chuẩn thì số ô nó kiểm soát là không đổi. (với điều kiện bàn cờ không có quân nào khác ngoài nó)(Gợi ý cho nhữ...
Đọc tiếp
1) Đố vui: Cho hình vuông ABCD có cạnh a \(\left(a>0\right)\). Một điểm O bất kì không nằm ở miền ngoài hình vuông. Kẻ \(OM\perp AB\)tại M, \(ON\perp BC\)tại N, \(OP\perp CD\)tại P, \(OQ\perp AD\)tại Q. Chứng minh rằng khi điểm O di chuyển nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện không nằm ở miền ngoài hình vuông ABCD thì tổng \(OM+ON+OP+OQ\)không đổi. Từ đó hãy giải thích vì sao với mọi vị trí của 1 quân xe trên bàn cờ vua tiêu chuẩn thì số ô nó kiểm soát là không đổi. (với điều kiện bàn cờ không có quân nào khác ngoài nó)
(Gợi ý cho những bạn chưa biết: Xe là quân cờ có khả năng di chuyển thẳng hay ngang với số ô không hạn định miễn không có quân khác cản đường nó)
