cho tam giác ABC có M nằm trong tam giác ABC chứng minh rằng MC+MC<AB+BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nữa chu vi tam giác ABC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Trong ΔAMB, ta có:
MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ΔAMC, ta có:
MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Trong ΔBMC, ta có:
MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác) (3)
Cộng từng vế (1), (2) và (3), ta có:
MA + MB + MA + MC + MB + MC > AB + AC + BC
⇔ 2(MA + MB + MC) > AB + AC + BC
Vậy MA + MB + MC > (AB + AC + BC) / 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trong tam giác đó. Chứng Minh Rằng: MA+MB+MC > nửa chu vi tam giác ABC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?
(h.45) Xét \(\Delta ABM:\)MA+MB>AB (1)
Xét \(\Delta AMC:\) MA+MC>AC (2)
Xét \(\Delta BMC:\) MB+MC>BC (3)
Cộng từng vế (1), (2), (3):
2(MA+MB+MC)>\(\text{AB+AC+BC}\)
Suy ra :
MA+MB+MC>\(\dfrac{\text{AB+AC+BC}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 11 2023 lúc 22:25
cho tam giác ABC vuông cân tại A. M nằm trong tam giác ABC sao cho : BM=BA và góc ABM=36 độ. chứng minh rằng: MA=MC. ( chứng minh bằng 2 cách)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng: MA + MC < AB + BC
Kéo dài AM cắt BC tại D \(\Rightarrow\) D nằm giữa B và C
Áp dụng BĐT tam giác ABD:
\(AB+BD>AD\Rightarrow AB+BD>AM+MD\)
Áp dụng BĐT tam giác MCD:
\(MD>MC-CD\)
\(\Rightarrow AB+BD+MD>AM+MD+MC-CD\)
\(\Rightarrow AB+BD+CD>AM+MC\)
\(\Rightarrow AB+BC>AM+MC\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
1 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác . Chứng minh rằng : MA + MB + MC > nửa chu vi tam giác đó
2 ) Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Chứng minh rằng : AM < AB + AC / 2
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Chứng Minh rằng : MB+MC<AB+AC
ham khảo nek:
https://h.vn/hoi-dap/question/211959.html
# mui #