Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 3 2022 lúc 16:29

\(\dfrac{n}{2n-1}>\dfrac{n}{2n}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x_{n+1}>\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{x_n^2+2}{x_n}\right)\ge\dfrac{1}{2}.\dfrac{2\sqrt{2x_n^2}}{x_n}=\sqrt{2}\)

Dãy bị chặn dưới bởi \(\sqrt{2}\)

Ta sẽ chứng minh dãy đã cho là dãy giảm, hay \(x_{n+1}-x_n< 0\) với \(n>1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{n}{2n-1}\left(\dfrac{x_n^2+2}{x_n}\right)-x_n< 0\Leftrightarrow\left(1-n\right)x_n^2+2n< 0\)

\(\Leftrightarrow x_n^2>\dfrac{2n}{n-1}\Leftrightarrow x_n>\sqrt{\dfrac{2n}{n-1}}\)

Do \(x_n=\dfrac{n-1}{2\left(n-1\right)-1}.\left(\dfrac{x_{n-1}^2+2}{x_{n-1}}\right)=\dfrac{n-1}{2n-3}.\left(\dfrac{x_{n-1}^2+2}{x_{n-1}}\right)\ge\dfrac{2\sqrt{2}\left(n-1\right)}{2n-3}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh: \(\dfrac{2\sqrt{2}\left(n-1\right)}{2n-3}>\sqrt{\dfrac{2n}{n-1}}\)

\(\Leftrightarrow6n-8>0\) (đúng)

Vậy dãy đã cho là dãy giảm

Dãy giảm và bị chặn dưới nên có giới hạn

Gọi giới hạn của dãy là L, lấy giới hạn 2 vế biểu thức truy hồi:

\(\lim\left(x_{n+1}\right)=\lim\left(\dfrac{n}{2n-1}.\dfrac{x_n^2+2}{x_n}\right)\Rightarrow L=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{L^2+2}{L}\right)\)

\(\Rightarrow L^2=2\Rightarrow L=\sqrt{2}\)

Chi Khánh
Xem chi tiết
Akai Haruma
7 tháng 7 2021 lúc 10:32

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}$

Để $A$ max thì $\sqrt{x}-3$ phải dương và nhỏ nhất. 

Với $x$ nguyên, để $\sqrt{x}-3$ dương và nhỏ nhất thì $x=10$

Khi đó, $A_{\max}=1+\frac{1}{\sqrt{10}-3}=4+\sqrt{10}$

------------------

$B=1+\frac{1}{\sqrt{x}-2}$.

Lập luận tương tự phần a, ta thấy với $x$ nguyên không âm thì $\sqrt{x}-2$ đạt giá trị dương nhỏ nhất tại $x=5$

$\Rightarrow B_{\max}=1+\frac{1}{\sqrt{5}-2}=3+\sqrt{5}$

Ngọc Linh Hoàng
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 2 2022 lúc 15:18

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $a$ và $a-25$ (m) 

Diện tích ban đầu: $a(a-25)$

Diện tích sau thay đổi: $(a-25)(a-25)$

Theo bài ra: $a(a-25)-(a-25)(a-25)=1000$

$\Leftrightarrow (a-25)[a-(a-25)]=1000$

$\Leftrightarrow 25(a-25)=1000$

$\Leftrightarrow a-25=40$

$\Leftrightarrow a=65$ (m) 

Vậy mảnh đất ban đầu có chiều dài 65 m, chiều rộng 40 m 

Ngọc Linh Hoàng
Xem chi tiết
Lục Tuyết Kì
Xem chi tiết
htfziang
Xem chi tiết
MinMin
5 tháng 10 2021 lúc 9:30

D

Dân Chơi Đất Bắc=))))
5 tháng 10 2021 lúc 9:30

C

htfziang
5 tháng 10 2021 lúc 9:33

ủa vậy đáp án nào ạ??

Huỳnh Đoàn Uyên Nhi
Xem chi tiết
Đoàn Trần Quỳnh Hương
27 tháng 12 2022 lúc 18:17

Bạn tham khảo nha: Con người ấy hiện lên thật đẹp, thật lẫm liệt, ngang tàng trong bà ithơ Đập đá ở Côn Lôn được viết khi tác giả bị đày ở Côn Đảo.Côn Đảo – nơi trước kia được mệnh danh là “địa ngục trần gian”, nơi mà thực dân Pháp đã lập nên nhà tù giam cầm những người chiến sĩ yêu nước và cách mạng vcới tất cả những kiểu đày ải, tra tấn con người tàn nhẫn nhất. Nhưng những con người ấy với dòng máu nóng của hồn Việt, với tinh thần quả cảm, ý chí kiên cường luôn tỏ rõ được thế đứng bất khuất trước kẻ thù. Dù lúc nào họ cũng phải đối mặt với những đày ải, lao động khổ sai nặng nhọc, dã man nhất. Dù phải chống chọi với cái khắc nghiệt giữa nơi đảo xa trơ trọi, giữa biển khơi, giữa cái ngột ngạt nơi nhà tù kìm hãm, bó buộc thể xác con người, những người tù yêu nước như Phan Chu Trinh vẫn luôn dõng dạc thể hiện chính mình trước kẻ thù.

Nhạt nhẽo Muối
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
21 tháng 5 2021 lúc 16:17

\(x+y=1\Rightarrow x=1-y\) 

\(C=x^2+y^2+xy=\left(1-y\right)^2+y^2+\left(1-y\right)y\)

\(=y^2-y+1\)\(=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall y\)

=>minC=\(\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
21 tháng 5 2021 lúc 17:07

Ta có :

\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=1-xy\ge1-\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Hay \(C \ge \dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

củ cà rốt
Xem chi tiết
nthv_.
2 tháng 11 2021 lúc 16:28

D

C

B

D

A