A là số dương, B là số âm => A>B

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

b) CÓ 49 thừa số âm 

=> B < 0 

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

B có 49 thừa số âm

=> B < 0

tick nha

A<0

B>0

A = 1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + .. + 1/99×100

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

A = 1 - 1/100 < 1

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{100}< 1\)

=>  ĐPCM

Ta có:

A = 1/1 x 2 + 1/2 x 3 + 1/3 x 4 + ..... + 1/99 x 100 

A = 1- 1/2 + 1/2 - 1 /3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/99 - 1/100 

A = 1 - 1/100 < 1 

nha bn 

chúc bn học giỏi

giup toi cai

A = 1 + 4 + 4^2 + ... + 4^99

4A = 4 + 4^2 + 4^3 +... + 4^100

4A - A = 3A = ( 4 + 4^2 + 4^100 ) - ( 1 + 4 + 4^2 + 4^99 )

3A = 4^100 - 1

Ta thấy: 3A < B => A < B/3 ( đpcm )

k đúng nhé

A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹

4A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰

4A - A = ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁹ )

3A = 4¹⁰⁰ - 1

A = \(\frac{4^{100}-1}{3}\)

Mà B = 4¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)A < B

\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{5}{5}=1=B\)

a/

\(\frac{2001}{2004}=\frac{2004-3}{2004}=1-\frac{3}{2004}=1-\frac{1}{668}.\)

\(\frac{39}{40}=\frac{40-1}{40}=1-\frac{1}{40}\)

Ta có \(40< 668\Rightarrow\frac{1}{40}>\frac{1}{668}\Rightarrow1-\frac{1}{40}< 1-\frac{1}{668}\Rightarrow\frac{39}{40}< \frac{2001}{2004}\)

b/

\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=1=B\)

A = 99^2015 + 1/99^2014 + 1 < 99^2015 + 1 + 98 / 99^2014 + 1 + 98

                                                  = 99^2015 + 99 / 99^2014 + 99

                                                  = 99(99^2014 + 1) / 99(99^2013+1)

                                                  = 99^2014 + 1 / 99^2013 + 1 = B

=> A < B