Ta có: 

+) a chia hết cho b được thương là q thì a = b.q

+) Nếu a chia cho b được thương là  dư r thì  a = b.q + r 

=> a - r = b.q => a - r chia hết cho b

Hoặc a + (b - r) = bq + r +  (b - r) => a + (b - r) = bq + b = b(q+1) => a + (b - r) chia hết cho b

Ví dụ: a chia cho 5 dư 2 => a - 2 chia hết cho 5 hoặc a + 3 chia hết cho 5

gọi số cần tìm là a 

ta có :

a chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 chia 9 dư 6

=>a+3 chia hết cho 5;7;9

Vì a chia 5 dư 2=>a-2 chia hết cho 5=>a-2+5 chia hết cho 5=>a+3 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 =>a-4 chia hết cho 7 =>a-4+7 chia hết cho 7=>a+3 chia hết cho 7

a chia 9 dư 6 =>a-6 chia hết cho 9=>a-6+9 chia hết cho 9=>a+3 chia hết cho 9 

nên lấy a+3  để xét BC của 5;7;9

....

Thêm 3 vào số bị chia tương đương với việc thêm 3 vào số dư.

Số dư 2 + 3 = 5 là bằng số chia 5 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

Số dư 4 + 3 = 7 là bằng số chia 7 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

Số dư 6 + 3 = 9 là bằng số chia 9 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

một số cộng thêm 3 chia hết cho cả 5, 7, 9 thì là bội của chúng

Ở đây là tim bội nhỏ nhất.

a: \(18=3^2\cdot2;36=3^2\cdot2^2\)

=>\(BCNN\left(18;36\right)=3^2\cdot2^2=36\)

\(x⋮18;x⋮36\)

=>\(x\in BC\left(18;36\right)\)

=>\(x\in B\left(36\right)\)

mà x là số nhỏ nhất khác 0

nên x=36

b: \(25=5^2;45=5\cdot3^2\)

=>\(ƯCLN\left(25;45\right)=5\)

\(25⋮x;45⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(25;45\right)\)

mà x là số lớn nhất khác 0

nên x=ƯCLN(25;45)

=>x=5

X=4;5;6

1)x 0,1,2,3,4

2)x —3,—2,—1,0

3)x 3,4,5,6

Bài 3:

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

a)Các số nhỏ hơn 20 và chia hết cho 2 là : 0;2;4;6;8;10;12;14;16;18

b)Các số lớn hơn 20 nhỏ hơn 40 và chia hết cho 3 là 21;22;23;24;25;...;39

c)Các số có 3 c/s nhỏ hơn 145 chia hết cho 5 là 0;5;10;15;20;...;140

d)Các số có 3 c/s nhỏ hơn 162 chia hết cho 9 là 0;9;18;27;...;153

a, 0;2;4;6;8;10;12;14;16;18

b, 21;24;27;30;33;36;39

c, 100;105;110;115;120;125;130;135;140

d, 108;117;126;135;144;153

Tk mk nha

a, 18,16,14,12,10,8,6,4,2,0

b, 21,24,27,30,33,36,39

c, 135,130,140,120,125,115,110,105,100

d, 153,144,135,126,117,108

Bài 1;
\(\frac{5}{7}=\frac{10}{14}\);     \(\frac{6}{7}=\frac{12}{14}\)
=> \(\frac{10}{14}< \frac{11}{14}< \frac{12}{14}=>\frac{5}{7}< \frac{11}{14}< \frac{6}{7}\)
 

Vì \(100-x⋮5\) mà \(100⋮5\) => \(x⋮5\) 

Theo đầu bài x là hợp số và nhỏ hơn 30

=> \(x\in\left\{25;20;15;10\right\}\)

\(x\) < 30; (100 - \(x\)) ⋮ 5; \(x\) \(\in\) N; \(x\notin\) P

100 - \(x\) \(⋮\) 5 ⇒ \(x\) \(⋮\) 5 ⇒ \(x\) \(\in\) B(5)

\(x\) \(\in\) {0; 5;10; 15; 20; 25; 30;...;}

vì 30> \(x\) và \(x\) là hợp số nên \(x\) \(\in\) { 10; 15; 20; 25}

Lời giải:
$100-x\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 5$

$x< 30$ nên $x\in\left\{0; 5; 10; 15; 20; 25\right\}$

Mà $x$ là hợp số nên $x\in\left\{0; 10; 15;20;25\right\}$

số x là 72