Cho tam giác ABC vuông tại A . BD là tia phân giác của góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.Kẻ Ah vuông góc với BC. So sánh EH và EC
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại B, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Nối C với E. Chứng minh góc MAB > MAC.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có Â=90 độ, BD là phân giác góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC.
Cho tam giác ABC ( A^ 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA BE.
a) CM : DE vuông góc BE.
b) CM : BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC ( A^ = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA= BE.
a) CM : DE vuông góc BE.
b) CM : BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
a) Chứng minh BC – BA > CD – DA
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh EH và EC
a) Xét ΔABD và ΔEBD:
+) AB = BE
+) DB chung
+) ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (Vì BD là phân giác)
Suy ra: ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
- Suy ra DA = DE và DE ⊥⊥ BC
Tam giác EDC có: EC > CD – DE = CD – DA
Suy ra BC – BA > CD – DA
Có AH // DE ⇒ˆHAE=ˆAED⇒HAE^=AED^ (SLT)
Tam giác ADE cân ⇒ˆDAE=ˆAED⇒DAE^=AED^
Suy ra AE là phân giác của ˆHAC^
Kẻ EF ⊥ AC ⇒⇒ ΔAHE=ΔAFE (1)
Tam giác EFC vuông tại F ⇒ EC > EF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EC > HE.
P/s : hình thì tự vẽ :v
Cho tam giác ABC có A=90 độ BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) CM:DE vuông góc BE
b)CM: BD là đường trung trực của AE
c)Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC
Cho tam giác ABC (A=90 độ ). BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) . Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE .
a) CM tam giác BAD = BED => DE Vuông góc BE
b) CM BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :
BA = BE ( gt )
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )
BD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )
mà ^BDA + ^BDE = 1800 ( kề bù )
=> ^BDA = ^BDE = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
b) BD vuông góc với AE
=> D thuộc AE
Lại có AD = ED
=> BD là đường trung trực của AE
Giải
a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:
BD là cạnh chung
BA = BE ( gt )
Góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )
=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )
=> BED = 90° => DE vuông góc với BE
b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE
Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Học tốt
ĐÂY LÀ PHẦN C Ạ
c) Ta có : tam giác AHE vuông tại H nên ta có AEH là góc nhọn => AEC là góc tù => AHE < AEC => AE < AC ( quan hệ cạnh và góc đối diện )
Mà EH là hình chiếu của AE trên BC
HC là hình chiếu AC trên BC => EH < AC
HỌC TỐT Ạ
Cho ABC vuông tại A; BD là tia phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh: DE BE.
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>BE vuông góc DE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ABC (A=90 độ) BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AB). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE: a) chứng minh DE vuông góc với BE ;b) chứng minh BD là đường trung trực của AE ;c) kẻ AH vuông góc BC, so sánh EH và EC
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, BD là phân giác của góc B (D vuông góc với AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = B. Chứng minh:
a) DE vuông góc BE
b) BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH vuông góc BC. So sánh EH và EC