Cho điểm $M$ bất kì nằm trong $\Delta ABC$. Qua $M$ kẻ $DE//BC,FG//AB,IJ//AC$ với \((G,J\in BC;E,F\in AC;D,I\in AB)\)
Chứng minh rằng \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le \dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho M là điểm bất kì trong tam giác ABC. Qua M kẻ DE,IJ,FG lần lượt song song với BC,CA,AB (G,J\(\in\) BC;E,F\(\in\) CA;D,I\(\in\)AB) . Chứng minh SAIMF+SBGMD+SCEMJ \(\le\frac{2}{3}\) SABC
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ đường thẳng DE, IJ, FG tương ứng song song với các cạnh BC, CA, AB (G, I thuộc BC; E, F thuộc CA; D, I thuộc AB). Chứng minh: \(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{CEMJ}\le\dfrac{2}{3}S_{ABC}\)
Gọi M là 1 điểm bất kì trong tam giác ABC. Qua M kẻ các đường thẳng DE, IJ, FG song song với AB, AC, AB. Chứng ming rằng:
\(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{\text{CEMJ}}\le\frac{2}{3}S_{ABC}\)
cho \(\Delta\)ABC vuông tại A có AB>AC. Lấy điểm M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng ABtại diểm I, cắt đường thẳng AC tại điểm D. C/m \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)MDC
giúp mình với ạTT
xét ΔABC và ΔMDC ta có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\left(gt\right)\)
=>ΔABC ∼ ΔMDC(g.g)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho Delta ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD CE (D nằm giữa B và E)
a) Chứng minh Delta ADBDelta AEC
b) Qua D kẻ DH vuông góc với AB (Hin AB), qua E kẻ EK vuông góc với AC (Kin AB). Tia KE cắt tia HD tại M. Chứng minh DH EK
c) Chứng minh Delta DME cân
d) Gọi G là trọng tâm của Delta ABC. Chứng minh AM là đường trung trực của DE và ba điểm A, M, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE (D nằm giữa B và E)
a) Chứng minh \(\Delta ADB=\Delta AEC\)
b) Qua D kẻ DH vuông góc với AB (\(H\in AB\)), qua E kẻ EK vuông góc với AC (\(K\in AB\)). Tia KE cắt tia HD tại M. Chứng minh DH = EK
c) Chứng minh \(\Delta DME\) cân
d) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh AM là đường trung trực của DE và ba điểm A, M, G thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đó:ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó; ΔAHD=ΔAKE
Suy ra: DH=EK
c: XétΔMDE có \(\widehat{MDE}=\widehat{MED}\)
nên ΔMDE cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABCcân tại A. Họi M là đ bất kì in BC. Từ M kẻ ME//ABleft(Ein ACright)&MD//ACleft(Din ABright)a, ADME là hình j ? W?b, CM: Delta MECcân & MD + ME ACc, ME cắt AM tại N. Từ M kẻ MF // DE left(Fin ACright);NF cắt ME tại G. CMR: G là trọng tâm của Delta AGFd, Xác định vị trí của M trên BC để ADME là hình thoi
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Họi M là đ' bất kì \(\in BC\). Từ M kẻ \(ME//AB\left(E\in AC\right)\&MD//AC\left(D\in AB\right)\)
a, ADME là hình j ? W?
b, CM: \(\Delta MEC\)cân & MD + ME = AC
c, ME cắt AM tại N. Từ M kẻ MF // DE \(\left(F\in AC\right)\);NF cắt ME tại G. CMR: G là trọng tâm của \(\Delta AGF\)
d, Xác định vị trí của M trên BC để ADME là hình thoi
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, M là điểm bất kì trên BC. Qua M kẻ các đường thẳng song với AB, AC lần lượt cắt AC, AB ở D và E. Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. C/minh: Tứ giác ANED là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có AB < AC, điểm M bất kì thuộc cạnh BC . Qua M vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại I và AC tại J. Trên tia đối IM lấy D sao cho DI = IM. Trên tia đối JM lấy E sao cho J là trung điểm ME. Tìm vị trí của M để DE lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, có ABAC, H là trung điểm của BC, M và N là hai điểm thuộc BC sao cho BMCN 1) CM:Delta ABHDelta ACHtừ đó tính các góc của tam giác ABC 2) CM: widehat{BAN}widehat{CAM} 3) Qua A kẻ đường thẳng xy bất kì sao cho B, C nằm cùng phía đối với xy. Kẻ BD và CE cùng vuông góc với xy (D,E thuộc xy). CM: DEBD+CE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC, H là trung điểm của BC, M và N là hai điểm thuộc BC sao cho BM=CN
1) CM:\(\Delta ABH=\Delta ACH\)từ đó tính các góc của tam giác ABC
2) CM: \(\widehat{BAN}=\widehat{CAM}\)
3) Qua A kẻ đường thẳng xy bất kì sao cho B, C nằm cùng phía đối với xy. Kẻ BD và CE cùng vuông góc với xy (D,E thuộc xy).
CM: DE=BD+CE