Cho △ABC có BC= 5cm, AC= 4cm, AB= 6cm và AD là đường phân giác. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
Cho △ABC có AB= 4cm, AC= 5cm, BC= 6cm, các đường phân giác BD và CE cắt
nhau ở I.
a) Tính AD, DC.
b) Tính tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC.
Vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh là:AB=4cm;AC=8cm và AD là đường phân giác của góc A.
Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB=5cm;CD=6cm. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC=6cm, AC=5cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính AD, DC
b) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác DIE và ABC
a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)
\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)
Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=19cm, có AD là đường phân giác . tính tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD?
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
A. 4 55
B. 1 8
C. 1 10
D. 2 45
Ta có: A D A B = D C B C (t/c)
⇒ A D 4 = D C 6 = A D + D C 4 + 6 = 5 10 = 1 2
=> AD = 4. 1 2 = 2, DC = 6. 1 2 = 3
Suy ra:
D I I B = D C C B = 3 6 = 1 2 ⇒ D I D B = 1 3 B E E A = B C A C = 6 5 ⇒ B E B A = 6 11 A D D C = 2 3 ⇒ A D A C = 2 5
Suy ra S D I E = 1 3 S B D E
⇒ S D I E = 1 3 . 6 11 . 2 5 = 4 55 S A B C
Vậy S D I E S A B C = 4 55
Đáp án: A
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=10cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE.
a. Tính DB, EB.
b. CM tam giác ADE vuông
c. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC
a) △ABC có AD là đường phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (t/c)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3DB=2DC\)
Mà \(BD+CD=BC=10\)
\(\Rightarrow2BD+2CD=5BD=20\\ \Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)
△ABC có AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{EB}{EC}\) (T/c)
\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EB=2EC\)
Mà \(EC=EB+BC=EB+10\)
\(\Rightarrow2EB+20=2EC=3EB\\ \Rightarrow BE=20\left(cm\right)\)
b) △ABC có AD là đường phân giác trong
AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow AD\perp AE\) → △ADE vuông tại A
c) Kẻ AH ⊥ BC
\(S_{ADB}=\dfrac{AH}{2}\cdot BD\)
\(S_{ADC}=\dfrac{AH}{2}\cdot CD\)
Mà \(DB=\dfrac{2}{3}DC\)
\(\Rightarrow S_{ADB}=\dfrac{2}{3}S_{ADC}\)
b) Vì AD là phân giác góc BAC (gt) => ^BAD = ^DAC
Gọi tia đối của AC là d
Vì AE là phân giác ^dAB (gt) => ^dAE = ^EAB
Tá có: ^BAD + ^DAC + ^dAE + ^EAB = 180o
=> 2 ^EAB + 2 ^BAD = 180o
<=> ^EAB + ^BAD = 90o
<=> ^EAD = 90o
Xét tam giác ADE: ^EAD = 90o (cmt)
=> tam giác ADE vuông tại A (đpcm)
Bài 20: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
Cho tam giác ABC có AB=14cm, AC=13cm, BC=12cm. Đường phân giác của góc BAC cắt BC ở Da) Tính độ dài DB và DCb) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD giúp tớ với ạ