Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác BD(D thuộc AC). Qua D, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a/ Tính BC
b/ Chứng minh: tam giác ABD= tam giác EBD
c/ Chứng minh: AB+AC>DE+BC
Cho tam giác abc vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm. Gọi BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).Qua D kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC)
a)Tính độ dài BC
b)Chứng minh tam giác ABC=Tam giác EBD
c)Chứng minh AD<DC
d) gọi I là giao điểm của DE và AB.Chứng minh BIC cân
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
d: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
\(\widehat{EBI}\) chung
DO đó: ΔBEI=ΔBAC
Suy ra: BI=BC
hay ΔBIC cân tại B
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm
a) tính độ dài cạnh BC
b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c)chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Các bạn chỉ cần làm giúp mình câu 3 thôi nhéa) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
c) Câu này đề bài có cho thiếu gia thiết ko bạn chứ vẽ hình chả biết ntn á
a) Xét △ABC vuông tại A có:
BC² = AC² + AB² (ĐL Pytago)
BC² = 8² + 6²
BC² = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) Xét △ABD và △EBD có:
góc BAD = góc BED (=90°)
BD chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g của góc ABC)
=> △ABD = △EBD (ch-gn)
cre baji
Giải giúp mik câu d), chỉ câu d thôi nhanh đi mik cần gấp =(
Cho tam giác ABC vuông tại A cho AB =6cm, AC = 8cm
a) Tính BC
b) Vẽ đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
c) So sánh AD và DC
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh: góc BKC = góc BCK
d: BK=BA+AK
BC=BE+EC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>góc BKC=góc BCK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC). Từ D, kẻ DM vuông góc với BC a) Tính BC b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác MBD c) DM cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BCE cân Khẩn!!
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔMBD vuông tại M có
BD chung
góc ABD=góc MBD
=>ΔBAD=ΔBMD
c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBE chung
=>ΔBME=ΔBAC
=>BE=BC
=>ΔBEC cân tại B
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài BC
b) Tia phân giác của B cắt cạnh AC tại D. Từ D vẽ DE vuông với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c) Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh tam giác IDC cân
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
Xét ΔABD vuông tại A
ΔEBD vuông tại E
CÓ : BD : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (D LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B)
⇒ΔABD= ΔEBD (CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
C)XÉT ΔDAI VUÔNG TẠI A
ΔDEC VUÔNG TẠI E
CÓ: \(\widehat{A}=\widehat{E}\)(GT)
AD=CD(ΔABD= ΔEBD)
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\) (ĐỐI ĐỈNH)
⇒ΔDAI=ΔDEC (G-C-G)
⇒DI = CD
⇒ΔIDC CÂN TẠI D
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp vớicho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm AC = 8cm
a) tính độ dài cạnh BC
b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD.
c) chứng minh tam giác ABE cân.
d)chứng minh BD là đường trung trực của đoạn AE.
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
c: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
d: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
cho tam giác ABC Vuông tại A ( AB < AC)
a) Cho biết AB = 9cm , AC =12 cm . Tính BC
b) BD là Phân giác của góc B ( D thuộc AC ) . Vẽ DE vuông góc BC tại e. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EDB
c) Chứng minh rằng DA <DC
a, Áp dụng Đ. L. Py-ta-go vào tg ABC vuông tại A, có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=92+122=81+144=225.
=>BC=15(cm)
b, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
BD chung.
góc A= góc E(=90o)
=>tg ABD= tg EBD(ch-gn)
cho ABC có AB=6cm AC = 8cm vuông tại A a ) tính BC b) vẽ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC ) chứng minh tam giác ABC = tam giác EBD . c ) ED cắt AB tại F chúng minh tam giác ABC =tam giác EBF
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó; ΔABD=ΔEBD