câu tục ngữ có công mài sắt có ngày nên kim khuyên chúng ta phải biết kiên nhẫn kiên trì  chịu khó thì việc gì cũng thành công.

như chiếc thanh sắt cũng vậy nếu chúng ta biết kiên trì thì thanh sắt này sẽ nhỏ dần và sẽ trở thành một chiếc kim thôi

k mình nhé

Trong cuộc sống, con người ta đều có những thành công đạt được và những ước mơ muốn vươn tới. Và để thực hiện được điều đó thì ta phải có lòng kiên trì, bền bỉ, nỗlực. Chính vì vậy ông cha ta đã có câu : “Có công mài sắt, có ngày nên kim” để động viên, khích lệ hay nói một cách khác là khuyên răn con cháu, dạy bảo những kinh nghiệm trong đời thường, cuộc sống.Câu tục ngữ được chia làm hai vế, mỗi vế có 4 từ. Hai vế này có hai cặp từ tương ứng với nhau: “Có công – có ngày ; mài sắt – nên kim”. Một vế chỉ sự nỗ lực, một vế chỉ thành quả đạt được.

Cây kim tuy nhỏ nhưng nó rất có ích, tròn trịa, trơn bóng, sắc nét. Để mài được mộtcây kim như vậy thì thật là khó.Câu tục ngữ này mượn hình ảnh cây kim để nói lên được phẩm chất cao quý truyềnthống của dân tộc Việt Nam từ hàng nghìn đời nay. Từ những việc nhỏ như quét nhà,nấu cơm đến những việc lớn như xây dựng đất nước, chống giặc ngoại xâm.

Những thành tựu hiện nay mà ông cha ta đạt được đã minh chứng cho điều đó. Những tháp chùa cổ kính có giá trị, một số công trình nghệ thuật nổi tiếng như tháp Chương Sơn,chuông chùa Trùng Quang… với những đường nét hoa văn thanh thoát, mạnh mẽ,thể hiện tinh thần thượng võ, yêu nước. Và một thành tựu lớn nhất của ông cha ta đó chính là xây dựng nên được một quốc gia văn minh, nhân dân đồng lòng, đất nước yên bình. Công cuộc dựng, giữ , phát huy, đổi mới đất nước đó đã thể hiện được sự bền bỉ, chịu thương chịu khó, sự sáng tạo, lao động kiên cường của ông cha ta. Trong lao động sản xuất, nhân dân ta cũng đã có những việc làm và kết quả đạt được để khẳng định ý nghĩa của câu tục ngữ trên là hoàn toàn đúng.

Từ xưa tới giờ, đất nước ta đã gặp phải những khó khăn rất lớn, từ những thảm hoạ thiên nhiên như lụt lội, bão bùng đến những cuộc chiến tranh do con người tạo ra nhưng nhờ sự cố gắng, chịu đựng, vượt khó mà chúng ta đã khắc phục được những trở ngại đó. Và trong học tập thì điều đó lại càng được khẳng định rõ nét hơn. Những em bé chập chững bước vào lớp một, tập toẹ đánh vần, viết chữ đến những năm tháng tiếp theo lên lớp, phải kiên trì cần cù mới mong đạt được kết quả tốt trên con đường học tập của mình.

Trong đường đời cũng vậy, những danh nhân, thương gia, thi sĩ, nhà nho, nhà vănnổi tiếng cũng từng phải vất vả, hi sinh, sử dụng những kiến thức mình có nhưng không thể thiếu đi và phải luôn gắn liền với sự kiên trì, chuyên cần, sáng tạo mới có thể thành đạt.

Những tấm gương chăm học, những tấm gương chịu khó như Bác Hồ là một điển hình rõ nét nhất. Bác đã phải vất vả làm việc, chịu khó học tiếng nước ngoài, đi bôn ba khắp nơi để tìm đường cứu nước. Thật hiếm ai như vậy! Và cũng nhờ những sự nỗ lực đó mà đất nước ta mới được tự hào về một danh nhân, một vị lãnh tụ vĩ đại nổi tiếng mà khắp năm, châu bốn bể đều biết tới.

Câu tục ngữ trên với hình thức ngôn từ dân dã nhưng thật ngắn gọn súc tích, baohàm những ý nghĩa sâu sa. Đó chính là những đúc kết lâu đời trong quá trình lao động, kinh nghiệm chiến đấu, sản xuất và cả trong đời thường cuộc sống của ông cha ta. Nó như một bài học quý báu, một thông điệp hữu dụng, một lời dạy chân tình rằng: “Hãy biết tu dưỡng, rèn luyện những đức tính, phẩm chất kiên trì, nhẫnnại, chịu khó, cần cù, sáng tạo, kết hợp với khả năng vốn có của bản thân để làmnên một sức mạnh vô địch vượt mọi gian truân, vất vả trong cuộc sống, những trởngại éo le nhất mà đi tới thành công, thắng lợi”. Nào chúng ta hãy bắt đầu bằngnhững việc nhỏ nhất như học tập chăm chỉ, lao động cần cù để trở thành con ngoantrò giỏi, trở thành chủ nhân tương lai của đất nước nhé!!!

\(P=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2\)

\(\Rightarrow2P=2^{101}-2^{100}-...-2^2\)

\(\Rightarrow P=2P-P=2^{101}-2^{100}-...-2^2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2=2^{101}-2.2^{100}+2=2\)

\(\frac{x}{468}=-\frac{7}{13}\times\frac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{468}=-\frac{35}{117}\)

\(\Leftrightarrow x.117=-35\times468\)

\(\Leftrightarrow x.117=-14976\)

\(\Leftrightarrow x=-128\)

Vậy \(x=-128\)

x/468=-7/13x 5/9

x/468=-35/117

=>x.117=-35.468

=>x.117=-16380

       x=-16380:117

       x=-140

Vậy x= -140.

Ta có : \(12a+7b=64\)

Do \(64⋮4,12a⋮4\) \(\Rightarrow7b⋮4\) mà \(\left(7,4\right)=1\)

\(\Rightarrow b⋮4\) (1)

Từ giả thiết \(\Rightarrow7b\le64\) \(\Leftrightarrow b\le9\) kết hợp với (1)

\(\Rightarrow b\in\left\{4,8\right\}\)

+) Với \(b=4\) thì : \(12a+7\cdot4=64\)

\(\Leftrightarrow12a=36\)

\(\Leftrightarrow a=3\) ( thỏa mãn )

+) Với \(b=8\) thì \(12a+7\cdot8=64\)

\(\Leftrightarrow12a=8\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{8}{12}\) ( loại )

Vậy : \(\left(a,b\right)=\left(3,4\right)\)

Gọi số hoa của 3 bạn lần lượt là x, y , z 

Vì x,y,z TLT vớ 4,5,6 

=> x/4=y/5=z/6=k

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :

k= x+y+z/ 4+5+6 = 75/15=5

=> x= 5.4=20

y= 5. 5 = 25

z= 5.6=30 

Vậy ..

Gọi số hoa 3 bạn hái được lần lượt là a,b,c \(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Theo đề bài ra,ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{75}{15}=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6.4=24\\b=6.5=30\\c=6.6=36\end{cases}}\)

Vậy ....

Bài 2: 

a: \(201^3=8120601\)

b: \(199^3=7880599\)

c: \(52^3-8=140600\)

d: \(23^3-27=12140\)

e: \(99^3=970299\)

f: \(62\cdot58=3596\)

Bài 1: 

a: \(\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)

\(=4x^2+4xy+y^2-y^2+4xy-4x^2\)

=8xy

b: \(\left(5x+5\right)^2+10\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)+x^2-6x+9\)

\(=\left(5x+5\right)^2+2\cdot\left(5x+5\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(6x+2\right)^2\)

\(=36x^2+24x+4\)

c: \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\)

\(=x^3-y^3\)

d: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)+8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=1-8x^3+8\left(x^3-1\right)\)

\(=1-8x^3+8x^3-8\)

=-7

A                   =      \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\)+ \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)+......+\(\dfrac{1}{1024}\)

A \(\times\)2           = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+...+\(\dfrac{1}{512}\)

A\(\times\)2 - A     =   1 - \(\dfrac{1}{1024}\)

A               = \(\dfrac{1023}{1024}\)

B = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+\(\dfrac{1}{98\times99}\)+\(\dfrac{1}{99\times100}\)

B = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+...+\(\dfrac{1}{98}\)-\(\dfrac{1}{99}\)+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{100}\)

B = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

B = \(\dfrac{99}{100}\)

C= \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+...+\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\)

C = \(\dfrac{1}{2\times3}\) +\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+...+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+...+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{11}\)

C = \(\dfrac{9}{22}\)