So sánh A= \(\frac{2015}{2015^m}\)+ \(\frac{2015}{2015^n}\) và B= \(\frac{2013}{2015^m}\)+\(\frac{2017}{2015^n}\) (m,n \(\in\)N*)
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
So sánh M và N biết:
M=\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)
N=\(\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}\)
m=n m>n m<n 1 trong 3 chắc chắn đúng ahihi =)))
so sánh A =2015:2015^m+ 2015:2015^n và B=2013:2015^m + 2017: 2015^n (n và m là các số tự nhiên khác 0)
So Sánh
M = \(\frac{2017^{2015}+1}{2017^{2015}-1}\)và N = \(\frac{2017^{2015}-5}{2017^{2015}-3}\)
Ta có: \(M=\frac{2017^{2015}+1}{2017^{2015}-1}=\frac{2017^{2015}-1+2}{2017^{2015}-1}=1+\frac{2}{2017^{2015}-1}\)
\(N=\frac{2017^{2015}-5}{2017^{2015}-3}=\frac{2017^{2015}-3-2}{2017^{2015}-3}=1-\frac{2}{2017^{2015}-3}\)
Vì \(\frac{2}{2017^{2015}-1}>-\frac{2}{2017^{2015}-3}\)nên M>N
Cảm ơn bạn nha Edogawa Conan và Nguyễn Đức Lương
So Sanh Hai Phan So Sau:
\(A=\frac{2014}{2015}-\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}-\frac{2017}{2018}\) VA \(B=-\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2016.2017}\)
Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 2
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
cach tinh dien h hinh thang vuong can khi biet do dai 4 canh cong thuc tinh 3
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6
\(A=\frac{2014}{2015}-\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}-\frac{2017}{2018}=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A>0;B=\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow B< 0\Rightarrow B< 0< A\Rightarrow A>B\)
so sánh
a ) A = \(\frac{2015+2016}{2016+2017}\)và B = \(\frac{2015+2016}{2016+2017}\)
b) M = \(\frac{2015^{35}+1}{2015^{34}+1}\)và N = \(\frac{2015^{34}+1}{2015^{33}+1}\)
cho A =\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2013}\).HAY SO SANH A VỚI 3
tôi giảng cho bn nè nếu có 3 ps và đều tối giản nhưng chỉ có 1ps là ko lớn hơn 1 còn 2 ps kia thì lớn hơn 1
=>3ps đó cộng vs nhau thì ko lớn hơn 3 vs dạng này
có \(\frac{2013}{2014}\)=1-\(\frac{1}{2014}\)
\(\frac{2014}{2015}\)=1-\(\frac{1}{2015}\)
\(\frac{2015}{2013}\)=1+\(\frac{2}{2013}\)
từ các ý trên suy ra A = 3 + \(\frac{2}{2013}\)-\(\frac{1}{2014}\)-\(\frac{1}{2015}\)=3+(\(\frac{1}{2013}\)-\(\frac{1}{2014}\))+(\(\frac{1}{2013}\)-\(\frac{1}{2015}\))
mặt khác \(\frac{1}{2013}\)>\(\frac{1}{2014}\);\(\frac{1}{2013}\)>\(\frac{1}{2015}\)suy ra A>3
Cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
So sánh M và N
Ta có:
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015}\)
\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013+2014}{2014+2015}\)
\(\Rightarrow M>N\)
Ta có: \(N=\frac{2013+2014}{2014+2015}<1\);
\(M=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{2013}{2015}+\frac{2014}{2015}=\frac{4027}{2015}>1\)
\(\Rightarrow A>B\)
TA CÓ
2013>\(\frac{2013}{2014+2015}\)
2014>\(\frac{2014}{2014+2015}\)
=>2013+2014/2014+ 2015>2013+2014/2014+2015
=>M>N