Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, AM là đường trung tuyến , trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME, MH vuông góc với AC.
Chứng minh:
a,tam giác ABM=tam giác ECM.
b,AB // CE
c,góc BAM> góc MAC
d,BM>MH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc B=90 độ vẽ trung tuyến AM trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM chưng minh
a tam giác ABM=tam giác ECM
b AC>CE
c góc BAM> góc MAC
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.CMR:
a, Tam giác ABM= tam giác ECM
b, AB//CE
c, Góc BAM> góc MAC
d, Từ điểm M kẻ MH vuông góc AC.CMR: BM>MH
Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :
a) Tam giác ABM = tam giác ECM.
b) AC > CE.
c) Góc BAM > góc MAC.
d) BE // AC.
e) EC vuông góc BC.
15 tháng 12 2023 lúc 19:42
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM vuông góc với BC
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB//CD
c. Cho ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc CD (F thuộc CD). Chứng minh: M là trung điểm của EF. 
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
ΔBEM=ΔCFM
=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
mà MF=ME
nên M là trung điểm của EF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) góc BAM > góc CAM
c) AM < (AB + AC + BC) : 2
d) AM < (AB+AC) : 2
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)
nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)
mà AB<AC(gt)
nên CD<AC
Xét ΔACD có
CD<AC(cmt)
mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)
và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B= 90 độ , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=AM . Chứng minh rằng: a) Tam giác ABM= tam giác ECM . b)góc BAM= góc MAC góc Viết cả giả thiết kết luận nhé nhanh nhé mai mik thi
a.Xét Δ ABM và Δ ECM có:
AM=ME (gt)
^AMB=^EMC( 2 góc đối đỉnh)
^A1=^E1(2 góc T/ứ)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2 cho tam giác ABC vuông tại b kẻ đường trung tuyến AM trên tia đối của tia AM lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a) tam giác ABM = tam giác ECM
b) AB song song CE
c) BAM > hoặc = MAC
d) từ M kẻ MH vuông góc với AC chứng minh BM>MH
mọi người giúp em với ạ em cảm ơn ạ !!
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = 90o , vẽ đường trung tuyến AM. Trên tia đối MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh
a. Tam giác ABM = tam giác ECM
b. AC > CE
c. BAM > MAC
d. EC vuông góc với BC
cho tam giác ABC có góc B=90(độ), vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA= ME. So sánh góc BAM và MAC