Tìm x,y,a biết:
a)x+xy=7(với x,y thuộc Z)
b)3/|a-1|+2=2/|a+1|+1
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
1.Tìm x , y thuộc Z:
a) xy = 7
b) ( x - 1 ) ( y + 2 ) = 3
a) xy = 7
=> Ta có các cặp x,y phù hợp
-1 | -7 | 1 | 7 |
-7 | -1 | 7 | 1 |
Vậy ...
b) (x-1)(y+2)=3
=> x-1 và y+2 \(\in\) Ư(3) = {-1,-3,1,3}
Ta có bảng :
x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
y+2 | -3 | -1 | 3 | 1 |
x | 0 | -2 | 2 | 4 |
y | -5 | -3 | 1 | -1 |
Vậy ...
Câu 2 : Tìm x,y thuộc Z
a) (x - 7).(xy + 1)=9
b) x-4/y-3=4/3 với x - y = 5
Bài 1 : tìm x thuộc N
a) x - { x - [( -x + 1 )]}
b) ( x + 5 ) . ( x -2 ) < 0
Bài 2 :
Tìm x, y thuộc Z
a ) ( x+1).(xy-1)
b) 3x + 4y - xy =15
Bài 3 : Tìm x,y,z thuộc N : 26^x= 25^y = 26^z
Bài 4 : x-y=2011
y - z = -2012
z + x = 2013
Bài 5 :
tìm phân số bằng phân số 20/39 pít UWCLN của tử và mẫu của phân số đó là 36
Bài 6 :
Tìm a,b thuộc N biết :
BCNN ( a,b) = 180
UWCln ( a,b ) 12
Bài 7:
tìm a,b biết :
UwCLN ( a,b)+ BCNN ( a,b) =23
Bài 8 :
tìm x, y thuộc N*: y+1 chia hết cho x
x + 1 chia hết cho y
bài 1 :
a) x - {x-[(-x-1)]} = 1
=> x -{x -[2x-1]} =1
=> x - {x-2x+1} =1
=> x - ( -1+1)=1
=> x+x-1 = 1
=> 2x = 2
=> x =1
vậy x = 1
b) ( x+5).(x-2)<0
=> x+5 và x-2 là 2 thừa số trái dấu
mà x-2 < x+5
=> x-2 âm => x<2
x+5 dương=> x > -5
=> -5 < x<2
vậy ....
Bài 2 :
( x+1).(xy-1) = 3
vì x,y thuộc Z => x+1 thuộc Z , xy-1 thuộc Z
=> x + 1 avf xy -1 là các ước nguyên của 3
từ đó tìm được các giá trị
+ nếu x = -2 => y=1
+ nếu x = 2 => y =1
+ nếu x = -4 => y =0
b) 3x+4y-xy =15
x.(3-y)+4y = 15 x.(3-y)=15-4y
x.(3-y)=12-4y+3
x.(3-y) = 4.(3-y)+3
x.(3-y)-4.(3-y)=3
vì x,y thuộc Z => 3-y thuộc Z , x-4 thuộc Z
=> 3-y và x-4 là các ước nguyễn của 3
=>.....
ta tìm được các giá trị của x và y
Bài 3:
nếu x = 0 thì 26^x = 1 khác 25^y + 24^z với mọi y, z thuộc N, loại
=> x lớn hơn hoặc = 1
=> 26^x chẵn
mà 25^y lẻ với mọi y thuộc N
=> 24^7 lẻ => z =0
ta có 26^x = 25^y + 1
với x = y+ 1 thì 26 = 25 +1 , đúng
với x > 1, y > 1 thì 26^x có 2 c/s t/c là 76
=> 26^x chia hết cho 4
25^y có 2 c/s t/c là 25 => 25^y chia 4 dư 1
=> 25 ^y + 1 chia 4 dư 2
=> 26^x khác 25^y + 1 , loại
Bài 4:
ta công tất cả các ( x-y)+(y-x)+(z+x) = 2012
đó là 2 lần x => x= 1006
rùi thay
ta có đ/s :
z =1007
y = -1005
Bài 5 :
do 20/39 là phân số tối giản
có UWCLN ( 20,39 ) =1
mà phân số cần tìm UWCLN của tử và mẫu là 36
=> phân số cần tìm là :
20.36/39.36
= 720.1404
Đ/S: 720/1404
Bài 6 :
vì UWClN ( a,b) = 12 => a =12 m, b =12n
( m,n ) =1
BCNN ( a,b ) =12 .m.n =180
=> m.n = 15
do vai trò a,b bình đẳng, giải sử a lớn hơn hoặc bằng b
=> m lớn hơn hoặc bằng n
mà ( m,n ) =1 => m =15, n= 1
hoặc m =5, n =3
vậy vs a =180=> b=12
vs a = 60 => b =36
Bài 7 :
gọi UWCLN ( a,b ) = d ( d thuộc N*)
=> a = d .m, b = d . n
( m,n)=1
BCNN ( a,b) = d . m. n
mà UWCLN (a,b )+ BCNN (a,b ) = 23
=> d + dmn = 23
=> d .( 1+mn) =23
........ v.v
tử từng t/h
Đ/S : vs m = 2 2 => n=1 hoặc m=11, n=2
vs a = 22 => b =1 hoặc a =11 => b = 2
Bài 7:Đ/s : x=1,y=1
x=3, y=2
x=1,y=2
x=2,y=3
x=2,y=1
a)Tìm x,y thuộc z biết rằng (y+1).(xy-1)=3
b)tìm các số x,y,z biết rằng x+y=2 ;y+z=3 ;z+x=-5
Bài 1: Tìm x biết:
a./ b./ c*./
Bài 2: Tìm x, y, z biết : a/ b/ c/ =
d/ e/ = và x + y = 22 f/ và
Bài 3: Tìm x, y biết:
a) x : 3 = 4 : 5 b) (x+2).(x-3) = 0 c) x2 – 3x = 0 d) e) 9x =81
f) h) và x + y= -21 i) và 3x - 2y = -2
k*) 2x = 3y = 5z và x + 2y – z = 29 l*) và 3x – 2y – z = -29
Bài 1: Tìm x thuộc Z biết:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+…+10+11=11
Bài 2: Tìm x,y thuộc Z biết:
a)(x-3)(2y+1)=7
b)(2x+1)(3y-2)= -55
c) xy+3x-7y=21
Bài 1: Cho a, b, x, y thuộc Z, trong đó x, y không đối nhau. Chứng minh rằng nếu a.x - b.y ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y thì a.y - b.x ⁞ x+y.
Bài 2: Cho:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -...- 99 - 100
a) A có chia hết cho 2, 3, 5 không?
b) Tìm số các ước nguyên của A.
Bài 3: Tìm x, y thuộc Z biết:
a) xy +3x - 7y = 21.
b) xy + 3x - 2y =11.
c) [x+1] + [x+2] +...+ [x+100] = -1.
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Bài 1 : Tìm x
a) 2x ( x-5 ) - x ( 3+2x ) = 26
b) ( x-7 ) ( x+ 7) = 0
Bài 2 : Tính
a) ( x-y ) ( x^2 + xy + y^2 )
b) ( 2x-1 ) ( 2x + 1 ) ( 1 - 5x )
Bài 3 : Chứng minh
a) ( x-1 ) ( x^2 + x+1 ) = x^3-1
b) x^4 - y^4 = ( x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 ) ( x - y )
c) x ( 2x - 3 ) - 2x. ( x+1 ) chia hết cho 5 với mọi x thuộc z
Bài 1:
a) \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2-26=0\)
\(\Leftrightarrow-13x-26=0\)
\(\Leftrightarrow-13\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(1-5x\right)\)
\(=\left(4x^2-1\right)\left(1-5x\right)\)
\(=4x^2-20x^3-1+5x\)
Bài 3:
a: \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\)
b: \(x^4-y^4\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
c: \(x\left(2x-3\right)-2x\left(x+1\right)\)
\(=2x^2-3x-2x^2-2x=-5x⋮5\)