1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. 

a. CM tam giác ADE cân

b. CM HA là phân goác của góc KHI.

c. CM AH, BI, CK đồng quy

2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.

a. CM AA' đi qua trung điểm EF

b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy 

1. Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH. Dựng các điểm D và E sao cho AB là trung trực của DH, AC là trung trực EH. DE cắt AC tại I và DE cắt AB tại K. 

a. CM tam giác ADE cân

b. CM HA là phân goác của góc KHI.

c. CM AH, BI, CK đồng quy

2. Cho tứ gíc ABCD gọi A'B'C'D' lần lượt là trọng tâm của các tam gíc BCD, tam gíc ACD, tam giác ABD, tgiac ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và BD.

a. CM AA' đi qua trung điểm EF

b. CM 4 đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy

Cho tam giác ABC nhọn ( AB > AC ) có góc B = 45 * và đường cao AH . M là trung điểm cạnh AB , P là đối xứng với H qua M 

a) cm : AHBP là hình vuông 

b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC . cm Hp = 2 MK

c) Gọi D là giao của AH  và BK . Qua D và C vẽ cá đường thẳng lần lượt song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. cm : P, K, Q thẳng hàng

d) cm các đường thẳng CD, AB, PQ đồng quy

Bài 2: : Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D và E sao cho các đường thẳng AB AC  lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng HD, HE.

a) Chứng minh rằng AD = AE

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của MHN

c) Chứng minh rằng góc DAE=2 góc MHB

d) Chứng minh rằng ba đường thẳng AH, BN và CM cùng đi qua một điểm

MÌNH ĐANG CẦN GẤP