A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

Ta có :
\(\frac{3}{n-2}\in Z\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\){\(-3;-1;1;3\)}

\(\Rightarrow x\in\){ \(-1;1;3;5\)}

b, Để \(\frac{n}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\)\(n-1\ne0+1\Leftrightarrow n\ne1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(n\right)\)...

Mong bạn k cho mk !!!

a) \(\frac{4}{n+1}\)

=> 4 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 \(\in\)Ư( 4 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 }

=> n \(\in\){ 0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5 }

b) \(\frac{-27}{2n-3}\)

=> -27 \(⋮\)2n - 3

=> 2n - 3\(\in\){ 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 9 ; -9 ; 27 ; -27 }

=> Lập bảng :

Vậy n \(\in\){ -12 ; -3 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 15 }

c)\(\frac{n+3}{n-2}\)

có : n + 3 \(⋮\)n - 2

      n - 2 \(⋮\)n - 2

=> ( n + 3 ) - ( n - 2 ) \(⋮\)( n - 2 )

=> n + 3 - n + 2 \(⋮\)n - 2

           5            \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

=> n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

\(a.\) Để \(\frac{4}{n+1}\in Z\) thì \(4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;1;-3;3;-5\right\}\)

\(b.\)Để \(\frac{-27}{2n-3}\in Z\) thì \(-27⋮2n-3\)

Đến đây bn tự nghĩ típ nha.

\(c.\)\(\Rightarrow n+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow5⋮n-2\)

Tự làm típ nha

A thuộc Z

<=>  3 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

<=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}

B thuộc Z

<=> n chia hết cho n - 1

<=> n - 1 + 1 chia hết cho n - 1

<=>  1 chia hết cho n - 1

<=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}

<=> n thuộc {0; 2}.

Bạn nào làm nhanh và đúng nhất mình sẽ đúng cho!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tập hợp A ta có n = 3 thì ta sẽ có phân số 3/3 = 1; 1 thuộc Z

Tập hợp B ta có n= 2 thì ta đc phân số 2/1 =2; 2 thuộc Z

\(\frac{n+3}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n+3⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n+3-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(n+3-n+2⋮n-2\Leftrightarrow5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left[1;5;-1;-5\right]\)

\(\Rightarrow n\in\left[3;7;1;-3\right]\)

nha bnj.

để phân số đã cho thuộc Z 

=>n+3 chia hết cho n-2

=>n-2+5 chia hết cho n-2

vì n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5)

=>n thuộc {3;7;1;-3}

vậy n thuộc {3;7;1;-3} thì phân số đã cho thuộc Z

\(\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

=> n-2 là ước nguyên của 5

n-2=1 => n = 3

n-2 = 5=> n = 7

n-2 =-1 => n = 1

n-2 = -5=> n = -3

chắc là vậy. mk không chắc

chúc bn học tốt

A=\(\frac{n+3}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

để A  thuộc Z => 2 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc ước của 2: 1;-1;2;-2

n+1=2 => n=1

n+1=-2 => n=-3

n+1=1 => n=0

n+1=-1 => n=-2

.

A = \(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để A thuộc Z => \(\frac{2}{n+1}\)thuộc Z với n thuộc Z => n+1 thuộc ước của 2 vì n thuộc Z . Ta xét bảng

Vậy để A thuộc Z thì n thuộc tập hợp 0 ; 1;-2; -3

Mình không hiểu bài này bạn à!

Xin lỗi! Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!

a)n=1

b)n=7

c)n=21