Question

TÌM n thuộc Z

     \(\frac{n+15}{n+3}\) thuộc Z

Answer 1

Ta có n+15 = n+3+12

                                   Đế n+15 / n+3 thuộc Z thì n+15 chia hết cho n+3 hay n+3+12 chia hết cho n+3 mã n+3 chia hết cho n+3 nên 12 chia hết cho n+3 suy ra n+3 thuộc U(12)

                                       Ma U(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} suy ra n+3 thuoc {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

                                       Vì n thuộc Z nên ta có bảng sau

n+3	-12	-6	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	6	12
n	-15	-9	-7	-6	-5	-4	-2	-1	0	1	3	9
n/xet	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon	chon

                                    Vậy với n thuộc {-15;-9;-7;-6;-5;-4;-2;-1;0;1;3;9} thì n+15 / n+3 thuộc Z

Answer 2

để n+15/n+3 thuộc Z

=>n+15 chia hết n+3

=>n+3+12 chia hết n+15

=>12 chia hết n+15

=>n+15 thuộc U(12)

=>n+15 thuộc {....}

=>n thuộc {....} lấy các số ở cái dòng trên -15 là ok