Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

Ta tách B làm 2 vế, mỗi vế có 8 số hạng:

+) \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}\)

+) \(C=\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}\)

Xét A:

1/4 > 1/12

1/5 > 1/12

...

1/11 > 1/12

=> \(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{12}\) (8 số 1/12) => \(A< \frac{8}{12}\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)(1)

Xét C:

1/12 > 1/20

1/13 > 1/20

...

1/19 > 1/20

=> \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\) (8 số hạng) => \(C>\frac{8}{20}\Rightarrow C>\frac{2}{5}\)(2)

Từ (1) và (2) => A + C > \(\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\Rightarrow B>1\frac{3}{20}>1\)

Vậy B>1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}\) nên \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\) nên \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(=>\) \(B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)

Vậy \(B< 1\)

như câu trả lời của bạn Phuc Tran

Ta có :

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+..............+\frac{1}{19}\)

\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+.........+\frac{1}{19}\right)\)

Ta thấy :

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}.5=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{19}.5>\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)

ta có

1/4+1/5+....+1/10>1/10,7=7/10

1/11+1/12+.....+1/19>1/20,9=9/20

kết hợp lại ta có b=1/4+1/5+1/6+......+1/19>7/10+9/20=23/20>1

vậy b>1

B = 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/19 > 1

B = 1/4+﴾1/5+1/6+...+1/9﴿+﴾1/10+1/11+...+1/19﴿

Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2

Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2

Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1 

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{4}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\right)\)

\(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}.4=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(SuyraB>1\)

Ta có: \(B=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{19}\right).8\)

\(B=2\frac{8}{19}\)

=> B>1

B > 1 nha

chúc cậu học tốt

\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}=\frac{16}{16}=1\)

Ô...mai..gót

Thế này ko ai giải cho bn đâu vì họ ko dại gì làm tất cả chỉ để lấy cái T.I.C.K

Hãy đăng từng câu một 

Ai đồng quan điểm

Bạn lấy mấy bài này từ mấy cái đề học sinh giỏi vậy ?

Nhưng ai biết câu nào thì làm câu đấy mình đâu bắt các bạn làm hết đâu

3) 

3/5 + 3/7-3/11 /  4/5 + 4/7- 4/11

= 3.( 1/5 + 1/7 - 1/11)/4.(1/5+1/7-1/11)

= 3/4

1,

 ta có B = 196+197/197+198 = 196/(197+198) + 197/(197+198)

      196/197 > 196/197+198

      197/198 > 197/197+198

=> A>B

vì \(\frac{1}{4}< 1,\frac{1}{5}< 1,......,\frac{1}{19}< 1\)  nên B < 1.

Ta có: \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)

Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=5\cdot\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)

Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=10\cdot\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}\)

\(\Rightarrow B>\frac{5}{4}>1\Rightarrow B>1\)