giúp mình cái mai mình ktr rồi

Bạn tham khảo câu trả lời của anh ali tại đây:

Câu hỏi của Dương Thúy Hiền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

vì giá trị của đa thức tại x=0; x=1; x=-1 là các số nguyên nên f(0); f(1); f(-1) là các số nguyên

=>f(0)= a.0^2+b.0+c=c là số nguyên

    f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a+b cũng là số nguyên

    f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c là số nguyên, mà c là số nguyên nên a-b là số nguyên

    ta có a-b; b+a là số nguyên (chứng minh ở trên)

=> (a-b)+(b+a)=a-b+b+a=a+a=2a là một số nguyên

vậy 2a;a+b;c là các số nguyên

f(x)=ax²+bx+c

Ta có:f(0)=a.0²+b.0+c=c

Mà f(0) \(\in\) Z(theo đề)=>c \(\in\) Z

f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c

Mà f(1) \(\in\) Z(theo đề)=>a+b+c \(\in\) Z

Vì c \(\in\) Z => a+b \(\in\) Z (1)

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c

Mà f(-1) \(\in\) Z => a-b+c \(\in\) Z

Vì c \(\in\) Z => a-b \(\in\) Z  (2)

Từ (1) và (2)=> \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\in Z\Rightarrow2a\in Z\)

Vậy c,a+b,2a đều là những số nguyên (đpcm)

nguyễn thanh tùng vs Thiên ngoại phi tiên:các người copy trắng trợn vậy mà ko biết xấu hổ hả?

f(x)=ax²+bx+c

Ta có:f(0)=a.0²+b.0+c=c

Mà f(0) $\in$∈ Z(theo đề)=>c $\in$∈ Z

f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c

Mà f(1) $\in$‍∈ Z(theo đề)=>a+b+c $\in$∈ Z

Vì c $\in$∈ Z => a+b $\in$∈ Z (1)

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c

Mà f(-1) $\in$∈ Z => a-b+c $\in$∈ Z

Vì c $\in$∈ Z => a-b $\in$∈ Z  (2)

Từ (1) và (2)=> $\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\in Z\Rightarrow2a\in Z$(a+b)+(a−b)∈Z⇒2a∈Z

Vậy c,a+b,2a đều là những số nguyên (đpcm)

ai giúp mik cần gấp pls

ai giúp mik với xin các bạn

thay x = 0 vào f ta có:

f(0) = c mà đa thức tại x = 0 là số nguyên

=> c là số nguyên

thay x = 1 vào f ta có:

f(1) = a + b + c mà đa thức tại x = 1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a + b là số nguyên

thay x = -1 vào f ta có:

f(-1) = a - b + mà đa thức tại x = -1 là số nguyên và c là số nguyên

=> a - b là số nguyên

ta có: a + b là số nguyên và a - b là số nguyên

=> (a+b) + (a-b) là số nguyên

=> 2a là số nguyên

Cho `x=0`

`=> f(0) = a.0^2 + b.0 + c`

`=> f(0) = c`

Mà tại `x=0` thì `f(x)` là số nguyên do đó `c` là số nguyên

Cho `x=1`

`=> f(1) = a.1^2 + b.1+c`

`=> f(1)= a+b+c`  (1) 

Mà tại `x=1` thì `f(x)` là số nguyên do đó a+b+c là số nguyên, mặt khác c là số nguyên nên `a+b` là số nguyên

Cho `x= -1`

`=> f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1)+c`

`=> f(-1) = a -b+c` (2)

Từ `(1)` và `(2)`

`=>f(1) + f(-1) =  a+b+c + a-b+c`

`= 2a + 2c` là số nguyên do `f(1)` và `f(-1)` là những số nguyên

Mà `c` là số nguyên nên `2c` là số nguyên

`=> 2a` là số nguyên

Vậy `2a ; a+b ,c` là những số nguyên

Ta có: \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)

Mà theo đề: \(f\left(0\right)\in Z\Rightarrow c\in Z\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)

Mà theo đề: \(f\left(1\right)\in Z\Rightarrow a+b+c\in Z\)

Lại có: \(c\in Z\Rightarrow a+b\in Z\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\)

Mà theo đề: \(f\left(-1\right)\in Z\Rightarrow a-b+c\in Z\)

Lại có:\(c\in Z\Rightarrow a-b\in Z\left(2\right)\)

Lấy (1)+(2),vế theo vế:

\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\in Z\Rightarrow2a\in Z\)

Vậy 2a;a+b;c là những số nguyên  (đpcm)

Ta có: f(0) = a.0 + b.0 + c = 0 + c = c

Mà f(0) là số nguyên nên c là số nguyên  (1)

         f(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c

Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên  (2)

        f(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = a - b + c

Vì c là số nguyên nên a - b là số nguyên  (3)

Mà tổng hai số nguyên là 1 số nguyên nên (a+b) + (a-b) cũng là số nguyên

hay 2a là số nguyên (4)

Từ (1), (2) và (4) ta suy ra: 2a, a+b, c đều là số nguyên